R. III. Ogólne zasady ruchu cieczy

Widzimy, że chcąc wprowadzić do równania Bcrnoulliego prędkość średnią, I

musimy stosować wyrażenia a

2g

Dla uproszczenia oznaczeń, pisząc równanie ■

Bernoullicgo dla strumienia, zazwyczaj opuszczamy oznaczenie v_b> pamiętając ] jednak, że przez p rozumiemy prędkość średnią. Ostatecznie równanie Bernoulliego | dla strumienia cieczy rzeczywistej otrzymamy w postaci

r, + ^Pl +-' ^P‘ ■

}' 2g

, *2 *>2

y 2y

Ogólnie biorąc, wartości a dla każdego przekroju są różne. Jeżeli jednak rozkład _;

+Zh„,

(31)

prędkości w poszczególnych przekrojach jest podobny, to x będzie wartością stałą. 1 Ponieważ w wielu przypadkach praktycznych mamy do czynienia z podobnym rozkładem prędkości w przekrojach albo z rozkładem niewiele różnym, tak że współczynnik « ma niewielkie odchylenia, najczęściej w obliczeniach praktycznych przyjmu- j jemy jego wartość jako stałą.

§ 17. Interpretacja równania Bernoulliego — linie ciśnień i energii

Pisząc równanie Bcrnoulliego w postaci (25”), czyli

p v

h = z-i---1— =const,

y 2 g

łatwo zauważyć, że każdy wyraz tego równania ma wymiar długości. Wyraz z oznacza wzniesienie punktu linii prądu (strugi) ponad pewien poziom porównawczy — nazywamy go wysokością położenia.

Wyraz — oznacza ciśnienie panujące w danym punkcie linii prądu (strugi)

wyrażone w wysokości słupa cieczy - nazywamy go wysokością ciśnienia.

Wyraz trzeci prawej strony równania, jak wiemy z fizyki, oznacza taką wysokość, że ciało spadające z niej swobodnie (bez jakichkolwiek oporów) osiągnie prędkość v;

wyraz ten _    - nazywamy wysokością prędkości.

2 g

Toteż zależność wyrażoną równaniem Bcrnoulliego możemy wypowiedzieć w sposób następujący: dla każdego punktu linii prądu (przekroju strugi) cieczy doskonalej, znajdującej się w ruchu trwałym pod działaniem wyłącznic siły ciążenia jako siły masowej, suma wysokości położenia, wysokości ciśnienia i wysokości prędkości jest wartością stałą.

Napiszmy teraz równanie Bcrnoulliego w postaci podobnej do wzoru (25), a mianowicie

§ 17. lnu

Każdy z tych wyrazów ma «

r*^{01 S} = N równy ciężarom m⁵s    ^ j

Gdyby ten wyraz równy

Wynika stąd. te wyrazy i kroju strugi przypadającą

możemy mówić, że wyra!

- odpowiadają energ

Rozpatrzmy pewną lij i oznaczmy w/niesienia j punktów ponad pewien i czy przez -■ Jeżeli nad linii będziemy odkładali

wysokość - to otr/ytn

jak widzimy, linia ^c'^ⁿ każdorazowo sumę 2+1

rzędnych od przyjętego nawczcgo), czyli przebij

ciśnień wysokości prędlS

(przy uwzględnieniu pojj kość £ ponad poziom p liego jest w tym przypą Unia ciśnień i linia e wistej. zgodnie z równi dla każdego z. dwóch pO strat powstałych na od pozioma, lecz będzie 9 energii strugi cieczy rze) linii energii mógłby nasi był dopływ energii z olj waniu pompy. Linię cis

razowo od rzędnej linii]

£(yg dl) - z (yą dl) +    (yq dr) + ■- (yą df).

7    2 g

odbijają się również n« W przy padku rudjj panuje ta sama prędko W ogólnym przypadki