290

R. IX. Ruch wód gruntowych

Zmiany ciśnienia są związane z siłami bezwładności, to znaczy przygpM niami rzeczywistymi, a nie wynikającymi ze zmian prędkości filtracji. W wynj reprezentującym te siły należy przeto uwzględnić prędkości rzeczywiste, równe p/jjTl Po uwzględnieniu powyższych zmian i po podzieleniu przez g równania prze. 1 pływu filtracyjnego przedstawiają się następująco:

1 di>, 1 cp v_x „ =—⁺-—⁺-_k⁼⁰’

gm d/ 1 dc

•/ dx 1 dp

1 dc.    1    dp    o.

ą------h *p+ 1 ^=l

— ^A-    y    dz    k

— —£ +--

gm dt y 8,

gm dr

§ 46. Współczynnik filtracji

(113) ^:

_at on w /ór tu Łdlczynnika P“^re~ Wartości wspiHal [Slichtcra podane lą' kości) odczytaną i»

filtracji nalely

tocy, wzięty ‘ <“*> ^ł podane tablice pe jyrrnika filtracji rak —atoicr przettne-n" i _nic zdarza * <~j

miały jednakowa ¹ „ych ustalamy pe*

Słona tak, icfdytł

Średnicy, to 0k«« racji odpowiadali*

. _Ui naturalnego.

Występujący w podstawowym równaniu ruchu wód gruntowych współczynnik filtracji k jest wielkością charakterystyczną dla danego gruntu i dla danej cieczy, | wyrażoną w jednostkach prędkości, najczęściej w m/s.

Zastanówmy się nad sensem fizycznym lego współczynnika. Z równania wynika, ' że gdy /=! wtedy v~k. Warunek 7=1 oznacza, że zfE równe jest AL.

Najprostszym przykładem takiego ruchu jest opadanie wody w gruncie pod działaniem jedynie własnego ciężaru. Można więc określić k jako prędkość filtracji przy swobodnym opadaniu wody w gruncie. W tych samych warunkach k' odpowiada średniej rzeczywistej prędkości ruchu wody.

Współczynnik filtracji zależy od struktury gruntu, mianowicie od wielkości ziarn i porowatości gruntu oraz od lepkości cieczy. Z natury rzeczy struktura gruntu naturalnego jest trudna do ujęcia, jeżeli weźmiemy pod uwagę zarówno niejednorodność ziarn, jak i możliwość różnego ich układu. W gruntach naturalnych możemy się spotkać z dużymi różnicami współczynnika filtracji, nawet w punktach blisko siebie położonych. Bezwzględnie najlepszym sposobem określenia tego współczynnika jest przeprowadzenie pomiarów na miejscu w danym gruncie, przy zastosowaniu próbnego pompowania ze studni (o sposobie takiego ustalania współczynnika k powiemy jeszcze później).

Jednak bezpośrednie ustalanie współczynnika filtracji w terenie jest dość kosztowne i nic zawsze możliwe, toteż musimy mieć możność określenia k na podstawie posiadanej próbki gruntu. W związku z tym wielu badaczy dążyło do określenia k w sposób bardziej teoretyczny.

Podajemy tu wyniki badań Slichtcra. Slichter oparł się na rozważaniach teoretycznych rozpatrując grunt fikcyjny złożony z kul o jednakowej średnicy. W wyniku

m naturauws*"

[ przeprowadzone; | miarodajną | średnicę odpowtt

“ i mniejsze oó niqj

..... r. można ur

łatwo można w.

_cic warunkiem. Sposobem i czynnika k ^c

granulometryc*

Rysunek 111 filtracji. W «J gruntu (porwifi struktury wh do próbki pi na określeniu pływu Q■ Ml piczotnettaai

V/ p«l ności mają jest w pd