page0058
48 S. biCKRTfiltf.
bo odpowiednie ich elementy będą wtedy wyrażane za pomocą niewymiernych rzędu pierwszego, drugiego i t. d.
Na tern przerywa się rękopis; jest on tylko fragmentem, z którego wszakże możemy powziąć wyobrażenie o poglądach geometrycznych Wrońskiego.
Bardzo słusznie wyróżnia Wroński wielkość i położenie, lecz wyróżnienie to na samym wstępie w wyrazach ogólnych jest dość nieokreślone; same kategorye filozoficzne nie mogą tu być wystarczające.
W linii prostej odróżnia, zgodnie z tym poglądem, długość i kierunek, i wyprowadza stąd dwa wyżej podane wnioski. Lecz tu nasuwają się przeważne zarzuty. Kierunek prostej określają dwa jej punkty, lub też dwa punkty w przestrzeni określają kierunek prostej przez nie przechodzącej. Lecz w jaki sposób przejść stąd do pojęcia równości dwóch kierunków, na którem Wroński opiera pojęcie równoległości? Od podanego określenia kierunku, nie ma, jak sądzimy, przejścia do określenia równości kierunków; to ostatnie musi być danem oddzielnie. Chęć uzasadnienia tego pojęcia prowadzi z konieczności do samych podstaw geometryi, t. j. do zastanowienia się nad tem, na jakich określeniach, pewnikach i postulatach buduje się ta umiejętność. Głębsze wniknięcie w tem przedmiot wskazałoby, że przyjęcie z góry istnienia równości kierunków jest identyczne z przyjęciem znanego pewnika geometryi euklidesowej, że przez każdy punkt przestrzeni można poprowadzić jednę i tylko jednę równoległą do prostej danej. Wiadomo dziś, że ten pewnik nie jest jedyną możliwością w geometryi. Wroński nie sięgnął tak głęboko w filozofię swego przedmiotu; owszem z sarkazmem odzywa się nieco później o usiłowaniach geometrów, a w szczególności Legen-dre’a, zmierzających do zbudowania możliwie ścisłej teoryi linij równoległych. Usiłowania Legendre'a nie doprowadziły wprawdzie do rezultatu, lecz wskazały, jak wielkie trudności kryją się w tem pytaniu, które stało się następnie podstawą rozwoju zupełnie nowych kierunków w geometryi.
Krytyce podlega także i drugi wniosek, przez Wrońskiego z określenia prostej wyprowadzony. Jakie pojęcie przywiązać mamy do „mi-nimumu rozciągłości; jaka metoda doprowadza z określenia do wyniku tak złożonego? I określenie kąta nie zadawalnia nas. Można zapewne przyjąć określenie formalne: „kąt jest różnicą kierunkówu; lecz jeżeli ono nie wyraża nic więcej ponad „różnośću kierunków, to forma odpowiadająca temu pojęciu, powinna być poddana prawom zgodnym z określeniem. To wszystko u Wrońskiego pozostało niewyjaśnione.
Krzywą określa Wroński jako linię, której „układu części, t. j. inaczej mówiąc, „kierunek“, zmienia się od punktu do punktu. 1 tu
http://rcin.org.pl
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
foto (9) Konkretne elementy stalowe otrzymuje się za pomocą obróbki plastycznej, a mianowicie:•
Slajd20 (48) Wynikiem procesu pozyskiwania wiedzy przez system doradczy realizowanego za pomocą
zad1 1 Dwa elementy połączono ze sobą za pomocą śruby jak na rysunku. 1. Narysować
S5006876 48 M. Bednarek zgrubiałe krawędzie. Obie grupy naczyń były wykonane za pomocą koła garncars
54 55 (19) pozbawić owoców ich pracy i grabi cudzą własność za pomocą bądź brutalnego rabunku, bądź
Artur Machaj - Odpowiedzi do zadańZadanie nr 2 Przedstaw algorytm za pomocą pseudojęzyka i schematów
Arlur Machaj - Odpowiedzi do zadańZadanie nr 3 Przedstaw algorytm za pomocą pseudojęzyka i schematów
Artur Machaj - Odpowiedzi do zadańZadanie nr 6 Przedstaw algorytm za pomocą pseudojęzyka i schematów
Artur Machaj - Odpowiedzi do zadańZadanie nr 7 Przedstaw algorytm za pomocą pseudojęzyka i schematów
Arlur Machaj - Odpowiedzi do zadańZadanie nr 9 Napisz algorytm za pomocą pseudojęzyka i schematów bl
arkusz bII + odpowiedzi0002 Zadanie 5. (4 pkt.) Przeprowadzono doświadczenie przedstawione za pomocą
choroszy8 128 Rys. 5.48. Trzpienie stałe używane do osiowania przedmiotu otworem stopniowanym za po
page0050 48 XENOFONT. przednim Hi er on, tak tutaj Cyrus jest bohaterem romansu, bo Cyropedya to naj
page0095 95 ków. Bo wole te będą niedoświadczone, łamliwe i już w zasadzie skłonne uznać twoją przew
Zdj?cie067 • Badania eksploatacyjno-laboratoryjne -Iwor/ac fizyczne modele pojazdów bądź ich element
więcej podobnych podstron