page0043

WROŃSKIEGO ŻYCIE 1 PRACE. 33

rżących" zupełnie dowolnych; każdy wyraz tego szeregu jest iloczynem takiej funkcyi przez współczynik od zmiennej niezależny. Prawo daje możność oznaczenia współczynników szeregu, gdy się obierze funkcye tworz<‘£ce, według których funkcya dana ma być rozwinięta. Wroński podaje wzór ogólny na współczynniki; każdy z nich wyraża się wogóle za pomocą szeregu nieskończonego; wyrazy tego szeregu obliczają się z pewnych wyrażeń, w które wchodzą: funkcya dana, funkcye tworzące oraz ich różnice kolejne lub różniczki. Będziemy mieli jeszcze sposobność do bliższego zastanowienia się nad tym wzorem ogólnym Wrońskiego; tu powiemy, że czyniąc rozmaite założenia szczególne o funkcyach tworzących, otrzymuje on z niego formalnie coraz inne rozwinięcia, tak dawniej znane, jak i nowe. Tym sposobem wyprowadza Wroński jako szczególne przypadki ze swojego prawa: wzory Krampa, yandermondeh, wzór Taylora, wzór Laplace^Ja, ogólny wzór nazwany przezeń później „zagadnieniem powszechnem", z którego jako przypadek szczególny wynika znany wzór Lagrange’a. Podaje zastosowanie swych wzorów do rozwiązywań równań. Wykazuje następnie przejście od swego wzoru ogólnego do ułamków ciągłych i iloczynów nieskończonych, do wyrażenia całek L/(a) (metoda Condorceta), JW f(x)dx (wzór Bernoullie’go), a przechodząc do właściwego rachunku całkowego, poddaje pod formę prawa swego wyrażenia całek, oraz rozwiązań równań różniczkowych i układów takich równań. Metodę swoją stosuje do zagadnienia o refrakcyi astronomicznej. Noty do rozprawy zawierają: uwagi 1) o sumach kombinatoryjnych, nazwanych później funkcyami „scliin", które są właściwie pewnym rodzajem wyznaczników, 2) o fakultetach algorytmicznych, 3) o rozwiązywaniu równań; wreszcie, notę o filozofii matematyki. Ta ostatnia jest dlatego ciekawą, że występuje w niej przeciwko podstawie zasadniczej „Teoryi funkcyj analitycznych" Lagrange’a, krytykując wywód pojęcia pochodnej z rozwi-jalności funkcyi na szereg potęgowy. Ponieważ Wroński o przedmiocie tym w dwa lata później osobne ogłosił dziełko, więc powrócimy do niego w rozdziale następnym. Suplement do rozprawy zawiera uwagi dodatkowe, odnoszące się do podziału geometryi na teoryę i technię, oraz propozycyę wprowadzenia nazwy algorytmia zamiast dotychczas używanej analizy.

Raport Instytutu, podpisany przez Lagrange’a i Lacroix’a, brzmiał w sposób następujący ³):

„Pomiędzy rozmaitemi nazwami, jakie proponuje autor jest jedna, która zdaje się być przystosowaną do treści; jest to wyrażenie metody algorytmiczne zamiast „metody analityczne". Ta ostatnia przedstawia często sprzeczność, gdy uż\ wamy jej do oznaczenia postę-

Wreński. o

http://rcin.org.pl