1082

Tablica 4.9. Obliczenia pomocnicze do przykładu 4.10

		Obliczenia pomocnicze
Czas wykonywania czynności	Liczba pracowników	",
przez pracownika x,	ni
1	8	00 ii 00 I —
2	20	0 II
5	2	1=0.4
		5
Suma	A'*30	ii-IM /-I

Źródło: obliczenia na podstawie danych umownych.

Do obliczenia przeciętnego czasu potrzebnego na wykonanie czynności wymagając wysokiej sprawności manualnej w tym zakładzie posłużymy się wzorem 4.10, służącym do wyznaczania średniej harmonicznej ważonej. Liczba obserwacji N wynosi w naszym przykładzie 30. Badanie wykazało, że występują trzy warianty cechy (czas wykonywania czynności) tzn. jedna minuta, stąd x, = 1, dwie minuty, stąd x₂ = 2 oraz pięć minut stąd x₃ = 5. W celu ustalenia wartości mianownika w tym wzorze musimy sumować ilorazy częstości absolutnych n, przez poszczególne wartości cechy x_h Przyjęte przez nas oznaczenia i obliczenia pomocnicze przedstawia tabl. 4.9.

Podstawiamy zatem otrzymane wyniki do wzoru:

Pracownicy tego zakładu wykonują tę czynność średnio w ciągu 1,63 minuty.

Średnia geometryczna

Średnia geometryczna znajduje głównie zastosowanie przy badaniu średniego tempa zmian zjawiska w czasie. Szerzej zostanie ona omówiona w rozdziale siódmymi, dotyczącym analizy dynamiki zjawisk masow7ch.

4.3.2 POZYCYJNE MIARY ŚREDNIE

Dominanta

Dominanta (wartość modalna, moda) jest to wartość, która w zbiorowości powtarza się najczęściej. Dominantę oznaczamy symbolem D₀. Stosujemy ją wtedy, gdy chcemy za pomocą jednej liczby wyrazić wariant lub wartość cechy najbardziej typowy, najczęściej spotykany. Często używamy dominanty bez świadomości, że chodzi o tę miarę statystyczną np.: sprzedawca powie, że najczęściej klienci kupują meble w kolorze niebieskim, w tym roku modny jest kolor różowy (stąd dominantę nazywa się również modą).

Sposób wyznaczania dominanty zależy od typu szeregu statystycznego, z którym mamy do czynienia. Jeżeli dane przedstawione są w postaci szeregu szczegółowego lub rozdzielczego punktowego dominanta jest wartością cechy, której odpowiada największa liczebność, wobec czego wystarczy ją wskazać.

Przykład 4.11.

W roku szkolnym 2003/2004 uczeń dostał następujące oceny z matematyki: 2:2; 3; 3; 3; 3,5; 3,5; 4; 4; 4,5; 4,5; 4,5; 4,5; 4,5; 5; 5. Wyznacz dominantę w powyższym szeregu.

Rozwiązanie

Aby wyznaczyć dominantę w tym szeregu należy wskazać wartość cechy, która występuje w nim najczęściej. W naszym przykładzie będzie to ocena 4,5, ponieważ powtarza się aż pięć razy.

Dominanta w powyższym szeregu wynosi 4,5, co oznacza, że właśnie tę ocenę uczeń najczęściej otrzymywał z matematyki w roku szkolnym 2003/2004.

Z definicji dominanty wynika, żc do jej wyznaczenia potrzebna jest wystarczająco duża liczba obserwacji. W przypadku małego zbioru, zastosowanie formalnego kryterium największej częstotliwości występowania, może spowodować wskazanie jakiejś przypadkowej wartości jako dominanty. Taka sytuacja może mieć miejsce wtedy, gdy wyznaczamy dominantę w szeregu, w^r którym określona wartość wystąpiładwokrotnic, a pozostałe są różne (np. 3, 3,7,8,9). Wartość, która wystąpiła dwoikrotnie (3), z formalnego punktu widzenia jest dominantą choć trudno uznać tę wartości za modal-ną. Koniecznie należy na to zwrócić uwagę przy wykonywaniu obliczeń komputerowych, które z reguły wykonywane są na podstawie szeregów szczegółowych i z użyciem tylko formalnych kryteriów.

Przykład 4.12.

Wyniki klasówki ze statystyki w klasie II a przedstawia tabl. 4.10. Jaką ocenę z klasówki najczęściej otrzymywali uczniowie tej klasy?

Tablica 4.10. Rozkład ocen ze statystyki

Oceny z klasówki ze statystyki	Liczba uczniów ni
niedostateczny (1)	5
mierny (2)	4
dostateczny (3)	10
dostateczny plus (3,5)	4

103

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Tablica 4.7. Obliczenia pomocnicze do przykładu 4.7 Staż pracy w latach xoi ~ Xli Liczba
12696 IMG#53 (3) 6. URZĄDZENIA POMOCNICZE, KONDENSATORY I UZIEMIENIA Tablica 6.6. Wartości współczyn
325 (12) Tabela 16.4 Pomocnicze obliczenia do przykładu Nr
Photo027 Tablica 4.3. Obliczenia pomocnicze do weryfikacji własności struktury stochastycznej
IMG089 89 89 Rys. 7.10 Rysunek do przykładu 7.6.6 Rozwiaaanie Obliczamy reaktanoje - 10 ft 10“ - 20Q
Kolendowicz5 Rys. 10-13 m Rys. 10-14 Rys. 10-15 Przykład 10-7. Obliczyć liczbę nitów o średnicy d =
CCF20111107000 45 Zadania Przykład 10. Obliczyć skład gazu generatorowego półwodnego, jeżeli do gen
19 Hys. 3,1, Do przykładu 3,2Rozwiązanie Obliczamy silę, jaką może przenieść piaskownik z tablicy 4
P3300294 Przykład 10 Jeśli użyjemy wzoru Herona do obliczenia v T"J z x0 s 4, to otrzymamy (wsz
364 2 10 POtJM£RV PRZYKŁAD 10.5 Oblicz, ile nalepy dodać kwasu adypinowego do kx, k sześciometvlenod

więcej podobnych podstron