109

A r ). (Uimm :t«u

KW rmhni v>. o ty un rws w:

3 14 EFEKTYWNA LIC2BA ATOMOWA I EKRANOWANIE ELEKTRONÓW 109

3.14. EFEKTYWNA LICZBA ATOMOWA I EKRANOWANIE ELEKTRONÓW W ATOMACH WIELOELEKTRONOWYCH

Jak wykazał Slatcr, zachowanie się elektronów w atomach wicloclcktronowych można opisać także, posługując się orbitalami obliczonymi dla atomu wodoru pod warunkiem jednak, że wprowadzi się do obliczeń skorygowaną na drodze empirycznej wartość liczby atomowej, tzw. efektywną liczbę atomową Z’. Energię danego elektronu wyraża wówczas skorygowany wzór (3.2la)

Z‘*m_ce*

Ulh*n*

Przy obliczaniu efektywnej liczby atomowej, np. dla elektronu 2r w atomie litu. musimy uwzględnić nie tylko fakt, że elektron ten jest przyciągany przez jądro o ładunku 4-Ze = +3r. ale że jest równocześnie odpychany przez dwa elektrony tworzące powlokę b. W zamkniętej powłoce rozkład ładunku elektrycznego ma symetrię kulistą i można by sądzić, że elektron 2s doznaje takiego oddziaływania, jak gdyby obydwa elektrony b były zlokalizowane w jądrze. W rezultacie ładunek efektywny działający na elektron walencyjny wynosiłby nic +3e, lecz

Z'e m 3r — 2f = c

Efektywna liczba atomowa wynosiłaby więc Z' = 3-2 = I. Wynik laki byłby zupełnie ścisły, gdyby chmura elektronowa 2j nie przenikała w ogóle chmury elektronowej tworzącej powlokę ls. Rzut oka na wykres funkcji radialnej gęstości prawdopodobieństwa napotkania elektronu 2s na rys. 3.9a i b wskazuje, ze należy się liczyć z pewną penetracją elektronów 2s w głąb powłoki ls, czyli że osłanianie (ekranowanie) jądra przez elektrony ls jest nieco mniej skuteczne, niż to wynika z uproszczonego obliczenia. Podobnie rzecz się będzie przedstawiać z osłanianiem elektronów />. Penetracja elektronów d w głąb niżej położonych powłok jest natomiast słabsza i elektrony tc są ekranowane silniej

Slatcr podał kilka reguł empirycznych umożliwiających obliczenie stałej ekranowania, S. wyrażającej różnicę pomiędzy wartościami 7. i Z*. Z* = 7-S. W celu przeprowadzenia takiego obliczenia zapisujemy najpierw konfigurację elektronową atomu przy zachowaniu następujących ugrupowań orbitali i następującej ich kolejności:

(b)(2s. 2/»)i3j. 3p)(3r/)(4j.4pł(4d>ł4/)(5j. 5p\ ud.

Obliczając stałą S dla elektronu ns lub np, przyjmujemy, żc:

a) elektrony położone w ugrupowaniach w prawo od ugrupowania (rts. np) nic wnoszą żadnego udziału do stałej:

b) pozostałe elektrony w ugrupowaniu <ns.np) wnoszą udział po 0,35: wyjątek stanowią elektrony b wnoszące udział 0,3;

c) każdy z elektronów w pow łoce (;r - 1) wnosi udział 0,85;