całki funkcji cyklometrycznych

/

/

/

/

arcsin — dx = x arcsin — + Vć* — x²

c    c

. X .    (x² c²\    . X X -

x arcsin - dx = I —---- I arcsin — + — v c² -

c \ 2    4 / c 4

o . x x³ . x x² + 2c²

x arcsin — dx = — arcsin — H----

c 3    c 9

arccos — dx — x arccos -— \Jc² — x² c    c

x*

x

J x arccos — dx = ^^ arccos — — — n/c² — x²

+ 2C²

/

/

/

/

/_ x , x^n+l x c f:

x arctg— ax =-arctg---/ -

c ?i+l c n + 1 ./ <

/

/

/

/2    X , X³    X    CX² C³ , . _2    2\

x arcctg — ax = — arcctg — + —--— ln(c + x )

h"

₂    x x°    x

x arccos — dx=— arccos--

c 3    c

00 C

arctg— dx = rrarctg-— - Infc² + x²) c    c 2

xarctg —dx =

C² + X‘

X cx arctg- - y

X cx

²

\Z(? — X‘

2    X    X    .Ł ut t 2    9

x arctg— ax = —arctg---— + — In c + x

c 3 c 6    6

<? + x'

(dla 77 ^ 1)

X    XX

arcsec — dx = x arcsec —|-    r ln |x ± vx² — 11

c    c    c\x    |

00    00    c

arcctg — dx = x arcctg — + - Infc² + x²) c    c    2

x arcctg — dx =

c² + x^:

X cx arcctg - + — c Ł

x , xⁿ⁺¹

arcctg — dx = -

c Ti + 1

c 6 arcctg

x c f 5

C 77 + 1 ./ <

C² + X²

(dla 7?1)