Image0018 BMP
1.7. Prawo zachowania ładunku
Na podstawie I prawa Maxwella
„ T SD
rot H=J + —-dt
otrzymujemy
divrotH=div^J + a po uwzględnieniu tożsamości wektorowej (por. wzór 1.29)
mamy
czyli
divrotH=0,
div Jc=0,
(1.84)
(1.85)
gdzie: Jc oznacza gęstość prądu całkowitego (por. p. 1.4).
Otrzymany wynik oznacza, że pole gęstości prądu całkowitego jest polem bezżródło-wym, a linie tego pola są zamknięte. Stwierdzamy zatem, że przepływ prądu całkowitego odbywa się wzdłuż linii zamkniętych. Właściwość tę spotkaliśmy już uprzednio w p. 1.6, przy omawianiu sensu fizycznego prądu przesunięcia.
Z zależności (1.84) otrzymujemy
dD
div J+div — =0, dt
czyli
div J+ — div D=0, dt
a po uwzględnieniu wzoru div D=p, mamy
divJ =
Sp
dt
(1.86)
Oznacza to, że pole gęstości prądu przewodzenia jest źródłowe, a źródłem jego jest zmiana czasowa gęstości ładunku przestrzennego.
W celu uzyskania lepszego obrazu zjawisk, przejdziemy do postaci całkowej. Niech v oznacza obszar w polu elektromagnetycznym, a 5 — granicę tego obszaru; mamy
v
V
div J du= —
a po zastosowaniu twierdzenia Gaussa-Ostrogradskicgo (por. p. 1.2.5) i po zmianie kolejności operacji różniczkowania oraz całkowania, znajdujemy
*
J’dS — —
dt
j pdo,
czyli
i
S<«)
JdS
gdzie:
4= Sp do
V
oznacza ładunek zawarty wewnątrz powierzchni $.
Całka f J-dS przedstawia prąd wypływający z obszaru przez jego granicę. Wzór
S<„)
(1.87) wyraża prawo zachowania ładunku, które głosi, że prąd wypływający z obszaru i’ przez granicę związany jest ze zmianą ładunku zawartego we wnętrzu tego obszaru. Prawo zachowania ładunku obrazuje więc związek prądu przewodzenia z przepływem ładunków.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Stosowanie prawa polega na tym, że kompetentne (uprawnione przez prawo) organy państwowe na podstawi
Jednym z podstawowych praw dotyczących ładunków jest Prawo Zachowania Ładunku. Sumaryczny ładunek uk
skanuj0009 ie/j y^ 10 L V C I t /u. spraw przez różne organy stosujące prawo - jeden organ na podsta
skrypt126 129 Lepkość kinematyczną T
spis treści 4 i str 1 dział nr 1 • jednostek działających na podstawie Prawa banko
mania n. // ustalimy na podstawie prawa załamania (można też inaczej1), otrzymując n sin / = n sin
pola magnetycznego w punkcie O wytwarzane przez ten prąd (na podstawie prawa Biota--Savarta-Laplace
043 3 Na podstawie prawa Archimcdcsa wiadomo, że ciężar wody wypartej W jest równy ciężarowi statku
szablon sprawozdania z prawem archimedesa01 ĆWICZENIE 5 WYZNACZANIE GĘSTOŚCI WZGLĘDNEJ CIAŁ STAŁYCH
100?62 Na podstawie prawa Bernoulliego można określić ciśnienie odpowiadające energii kinetycznej
Na nowoczesnych statkach komputery pokładowe są wyposażone w programy obliczania masy ładunku na pod
(7.18) Z koła Mohra dla naprężeń wynika, że: er, = r, natomiast na podstawie prawa Hooke’a dla
jest sporządzony na podstawie prawa międzynarodowego, niezależnie czy jest akt jest w 1, czy w wielu
dokonany na podstawie prawa, odrębny od podziału zasadniczego i względnie trwały •
międzynarodowe działają na podstawie prawa a więc poza rozstrzyganiem sporów międzynarodowych I wyda
® Analityczny (back-office) - odpowiadający za analizę zachowań klientów na podstawie danych zgromad
więcej podobnych podstron