Image0085 BMP
w porównaniu / ich szerokością a. Wprowadzamy układ współrzędnych prostokątnych .v, y, z, jak nu rys. 9,5. Niech y, /j oznaczają konduktywność i przenikał ność magnetyczną każdej płyty. Przy przyjętych założeniach, linie prądowe są równolegle do osi Oz, wobec czego wektor gęstości prądu J ma tylko jedną składową Jz, zależną jedynie od współrzędnej v,czyli Jz(y). Natężenie E pola elektrycznego ma również tylko jedną składową Ez(y).
Obliczając składowe rotacji wektora E, znajdujemy
wobec czego na podstawie II równania Maxwella (9.2) stwierdzamy, że natężenie H pola magnetycznego ma tylko jedną składową Hs(y), przy czym
jtó/i dy
(9.43)
Na podstawie 1 równania Maxwelia (9.1) znajdujemy po wykonaniu prostych, rachunków
1 dHj. ...
E,=---7^. (9.44)
7 dy
Eliminując Et z równań (9.43) i (9.44), otrzymujemy równanie różniczkowe
(9.45)
gdzie:
A=VjoW= (1 + j)
(9.46)
przy czym
(9-47)
Wielkość A nazywana jest głębokością wnikania fali elektromagnetycznej (por. p. 10.4.2). Rozwiązaniem równania różniczkowego (9.45) jest
HI=Aic~ly + A2eky,
(9-48)
gdzie: At, A2 są stałymi całkowania.
Przy przyjętych założeniach, pole magnetyczne jest w przybliżeniu równomierne w obszarze między płytami, a w obszarze zewnętrznym po lewej i prawej stronie układu z rys. 9.5, pole magnetyczne jest bardzo słabe i może być przyjęte jako równe zeru. Na tej podstawie otrzymujemy warunki brzegowe:
/
(9.49)
a
Podstawienie y=±h, a następnie y**±(b + J) do zależności (9.48) diyc lównania
Aie*kb + A2 cttł =
1
r
a
Axe*k (*+<•) +J42e±llt'’+,,)=0,
rgodnie z warunkami brzegowymi (9.49). Rozwiązując te równania, znajdujemy
j e±*tiił-rf)
~2a sh kd
l eTk(6+<f)
A2=T —-—- ,
2o sh kd
przy czym górne znaki dotyczą prawej płyty, a dolne znaki — lewej. Rozwiązanie równania różniczkowego (9.45) przybiera postać
(9.50)
l shk(b+d±y) ,ti,.
Hx=----v- y +
- a shAd 1
przy czym znak plus dotyczy lewej płyty (-b-d^y^-b), a znak minus — prawej (jb^ ląy^fr+d).
Gęstość prądu w płytach wyznaczamy na podstawie wzoru «
d y
Jł~yEz~'
otrzymując w wyniku
(9.51)
j + V-—■■■■-. b*Z\y <6 + d,
a sh kd
przy czym górne znaki dotyczą lewej płyty, a dolne znaki — prawej.
Wyznaczymy gęstość prądu na zewnętrznych i wewnętrznych powierzchniach płyt; mamy
ki ch kd
•/w-.—f. Iz-ł* +a-shfa/
(9.52)
_kl 1
d«wn. = driy=T(»+</) ™ +“ "hfcrf ’ przy czym górne znaki dotyczą lewej płyty, a dolne znaki — prawej, wobec tego
d«rewn. , , ,
-------- =chkd,
a stąd iloraz modułów
/***?:-|chkdj = Ich ^ (1 +j)|
^ Tfilłin. I ^ 1
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Image63 (8) 124 f.h U = mn i2 + r2), / m 2 (R2 + r2), 2.81. Wprowadzamy układ współrzędnych środka m
Image63 (8) 124 f.h U = mn i2 + r2), / m 2 (R2 + r2), 2.81. Wprowadzamy układ współrzędnych środka m
Image63 124 (R2 + r2), h = “ (*2 + r2). 2.81. Wprowadzamy układ współrzędnych środka masy, w którym
Image63 (8) 124 f.h U = mn i2 + r2), / m 2 (R2 + r2), 2.81. Wprowadzamy układ współrzędnych środka m
img028 (48) 28 IV katastrze małopolskim zastosowano układ współrzędnych prostokątnych z początkiem u
img044 (28) Tabela 1 Układ współrzędnych Prostokątny (a^z) Cylindryczny (r, (p,z) Sferyczny (r,
img028 23 IV katastrze ma2opolskim zastosowano układ współrzędnych prostokątnych 2 początkiem układu
20666 img028 (48) 28 IV katastrze małopolskim zastosowano układ współrzędnych prostokątnych z począt
IMG05 Geodezyjny układ współrzędnych prostokątnych płaskich
wyzsza pytania Przykładowe tematy egzaminacyjne z geodezji wyższej 1. Objaśnij układ współrzędnych n
Układ współrzędnych prostokątnych sferycznych (g,h) • W > bran> południk
img028 (48) 28 IV katastrze małopolskim zastosowano układ współrzędnych prostokątnych z początkiem u
Zadania z Mechaniki - ćwiczenia audytoryjne Rozwiązanie. Układ współrzędnych prostokątnych
Image0083 BMP Zależność rezystancji i indukcyjnnśct wewnętrznej przewodu od częstotliwości prądu ilu
więcej podobnych podstron