Image0099 BMP

Natężenie pola elektrycznego wyraja się u/mcm

= — joł/t,

bowiem potencjał skalamy P jest równy zero, jak lo wynika z wyrażenia (9.5). Gęstość prądu w omawianym przewodzie wynosi zatem

J~y--mA - (9.160)

gdzie: y jest konduktywnościa przewodu.

Podstawiając wyrażenie (9.158) do wzoru (9,(60), znajdujemy

ima,, y i’ , I

J(.v, c)=-‘ - ,/(.v, rjln dvdr . (9.161)

Zk . i-

Dla punktu (a_;), i,,) we wnętrzu przewodu marny zatem

2rr J

./{v.r)ln dv'df'

^ (ł

(9.162)

gdzie:

ło-V''(-^vo--0' K.V₀

Po odjęciu stronami równań (9.161) i (9.162), otrzymujemy równanie całkowe Prcd-hol.na

, jmi(„ y f , , r

J{\-\ ) —./( v_(>, )■<,)+• J ,/(.v , r )fn d.\ dt . (9.163)

2tr J

Ponadto spełnione być musi równanie

J./(.v'. .i ')d.v'dy'--/ (9.(64)

wyrażające warunek, że prąd w przewodzie jest równy l.

Wyznaczenie gęstości prądu w przewodzie walcowym sprowadza się do rozwiązania równań całkowych (9.163) i (9.(64).

10. PROMIENIOWANIE 1 PROPAGACJA FAL El .EKTROMAG N ETYCZNYCH

10.1. Wstęp

W niniejszym rozdziale omówione będą zjawiska Calowe występujące w harmonięz-nyu polu elektromagnetycznym. Ze względu na sinusoidalną zależność od czasu wektorów charakteryzujących pole ciekii oniagneiyc/nc, będziemy je przedstawiać w postaci zespolonej.

Przedmiotem naszych rozważań będzie wibrator elementarny stanowiący model prostej anteny i na tej podstawie omówimy najbardziej podstawowe zjawiska i pojęcia stosów ;.;c w teorii anten. Dalsza część lego rozdziału dotyczy lal płaskich w środowisku nieograniczonym jednorodnym i dwuwarstwowym.

10.2. Wibrator elementarny 10.2.1. Równaniu podstawowe

Rozpatrzmy przewód prostoliniowy o długości / przewodzący prąd sinusoidalny o częstotliwości /', którego wartością zespoloną je>! /. Zakładamy przy tym. że długość prz - rodu jest bardzo mała w porównaniu z długością lali elektromagnetyczne) / »•/ f

o częstotliwości takiej samej jak prąd w przewodzie. W tych warunkach można pi żyjąc, że prąd / nie zmienia się wzdłuż przewodu, czyli w danej chwili płynie w każde m punkcie przewodu ten sam prąd. Omawiany przewód nazywa się wibratorem denhnuu n\m lub (//p>‘em Hertzu i jest modelem prostej anteny. /

/badamy pole elektromagnetyczne w otoczeniu wibratora elementarnego przy mi-łożeniu, że środowisko jest idealnym dielektrykiem jednorodnym o pr/enikalnosu elektrycznej t: i przenikało ości magnetycznej //. Przypuśćmy, że wibrator elementarny umieszczony jest wzdłuż osi 0; układu współ rzędny cli prostokątnych (rys. 10.1), wobec czego potencjał wektorowy w odległości r / wyraża się wzorem

;i//

4nr

'1..

I 10.1)

Zgodnie z zależnością (S.4S), gdzie (por. wzór K.40)

(10.2)

A y jm/J ■ jmi; -- jut \ i:/i,