zadania z matmy009 bmp

(3) ^ &C_M). ^

Z (2):

F(x,y) = f P(x,y) dx= f (e^x simy + e ^y ) dx ~ e^x siny + x e‘^y + C(y),

gdzie C w ogolnosci jest funkcja y.

Podstawiając te postać F(x,y) do (3)

Mamy Q(x,y) = e^x cosy - x o'^5, -t- dC(y)/dy Podstawiając postać Q(x_?y) mamy

dC(y)/dy = Q(x,y) - e^x cosy + xe'^y= -xe‘^y + e^x cosy - e^x cosy x e'^y = 0

Stad C(y) = CO - stała.    C_Q

Czyli rozwiązanie ogólne jest postaci:

F(x,y) = D = C0+ e^x siny + x e'^y

lub równoważnie (iaczac stale D i CO jako stała K.=D-C0)

K= e^x siny + x e‘^y

Uwzględniając warunek: yj_x=o ⁼ 0 mamy K = 0

I rozwiązanie szczególne spełniające ten warunek: 0 = e^x siny + x e ^y

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
zadania z matmy008 bmp Hxty) (równanie postaci różniczkowej Ąx,y)dx+Q(x,y)dy = 0) e
zadania z matmy015 bmp jednorodne y -ytgx = Oy =ytf& dy—~ = ytgx dx dy - tgxdx ł c y In v
zadania z matmy bmp 1. f{x. y) = <p(x) Równanie o postaci /= ę{x); i i = x 2 dy - x ? dx - Lr dx
zadania z matmy001 bmp dy = sin" xdx fdy = [sin2 -urtc + C 1    1 y -.....x-----
zadania z matmy004 bmp 3. f(x, v) “ f(ax ł by + c b ?- O(riw«»«If o postaci /(«+%+c) /=-sj2x+3y-l ax
zadania z matmy006 bmp 4 /fcj)=/Q (równanie o postaci jednorodnej y_£±Z = 0H.,=2t + y -t+y = t t i t
zadania z matmy007 bmp y +x XV - 7 f „V y x f y i 1 — 1 y2 +x2 _ 2 2 X X
zadania z matmy011 bmp II. (y ~2ty^t i> U=0 jednorodne y -2ty = O dy dty In r -r i InCy =  &
zadania z matmy012 bmp y —2y — t jednorodne v -2 v = O y=2 y In v = 2t + InC y m Ce2 y=y%,+y^ =
zadania z matmy013 bmp y ~2y = 2# jednorodne y’~2y - O y =2y {!} - 2 v dl ^ = 2 dl y In _v = 2t
zadania z matmy014 bmp v-v~smi /-2j = 2siiil jednorodne f~2y = 2y = 2 dl dydtdy y In v = 2/ + In C y
zadania z matmy016 bmp III. Określić rozwiązania równań Bernoulliego y +p(x)y ~ q(x)yA lub odpowiedn
zadania z matmy017 bmp = —sin/yŁ 1 V* y — m-z— + •, = ~sm/ 2 j2 y ! fłt ( -tY —-
zadania z matmy018 bmp ł-r jednorodne
kb2 (2) EGZAMIN KONSTRUKCJE BETONOWE I Ojelbett I) Zadanie: (18pkt.) so Ag» 25 cm A.? 5 cm a t -0.
ŚWIĘCENIE POKARMÓW bmp •Sf Święcenie potraw w kościele.
kol zadania Kolokwium III 8.15 1    25 cm” roztworu H3PO4 (M=98 g/mol) rozcieńczono

więcej podobnych podstron