IMG79

gdzie a jest liczbą rzeczywistą lub zespoloną.

6. Twierdzenie o różniczkowaniu w dziedzinie zmiennej zespolonej

Lftf(t)J = -—F(s) ds

lub ogólnie

. . ,„d’F(s) L[t"f(t)]=(-ir —

7. Twierdzenie o całkowaniu w dziedzinie zmiennej zespolonej

i (T wtedy:

Jeżeli - ma granicę przy t ■ t

8. Twierdzenie o zmianie skali

L[f(at)l=-F\

a {a)

gdzie a jest dowolną liczbą rzeczywistą.

9. Twierdzenie o transformacie funkcji okresowej Jeżeli dana jest funkcja okresowa f(t)—f(t+nT). n-I. 2. 3...

oraz F_t( s)-\f(t )e~'dt jest transformatą funkcji za jeden e

L[f(t)J

F_t(s)

J-e^,T

10. Twierdzenie graniczne o wartości początkowej

lim fi t )=limsF( s ).

1—tŚ j »—

11. Twierdzenie graniczne o wartości końcowej

lim f( t ) = limsF( s ).

12. Twierdzenie Borę la o splocie dwóch funkcji Splotem funkcji fdt) ifft) nazywamy:

IMG79