korpikiewicz10
140 2. /Idclerimnowaiue zjtneisk
wieku i dotyczyły gier hazardowych. Zainteresowali się nimi matematycy B. Pascal i P. Fermat a później A.N. Kołmogorow, który sformułował aksjomaty teorii. Rachunek prawdopodobieństwa przedstawia dowód twierdzenia, że statystyczne własności układu zawierającego ogromną ilość elementów podlegających działaniu wielkiej ilości niezależnych od siebie czynników, można opisać rozkładem Gaussa {tzw. „krzywa dzwonowa"). Z braku możliwości ścisłego rozwiązania równań ruchu cząsteczek gazu zastosowano ów rozkład do wielu układów termodynamicznych (atmosfer gwiazd i planet, obłoków mgławic, gazu w zamkniętym naczyniu itp). Prawa dynamiki Newtona wraz z zapożyczoną ze statystyki funkcją Gaussa, stanowią podstawę termodynamiki statystycznej. Należy sobie jednak zdawać sprawę, że prawo Gaussa opisuje układy nie wnikając w ich istotę; w taki sam sposób można przedstawić rozrzut wyników losowania gry liczbowej, wypadków śmiertelnych w przebiegu epidemii, rozkład mas gwiazd Galaktyki, wzrostu uczniów pewnej szkoły, zasobności kont obywateli danego kraju itd.
Powstaje problem, dyskutowany przez fizyków od czasów Laplace'a po dziś dzień, czy termodynamikę można zredukować do mechaniki statystycznej? Jak dotąd to się nie udało. Czym więc w takiej sytuacji tłumaczyć, że mechanika statystyczna w zadowalający sposób opisuje obserwowane zjawiska? Opiera się przecież na prawach matematyki, nie nawiązując w żaden sposób do parametrów układu cząsteczek. Opis jednak, nawet jeśli z grubsza przewiduje stany przyszłe, nie musi dawać prawdziwej informacji o układzie. Czy należałoby założyć, że uzyskiwana informacja jest przypadkowo zgodna z rzeczywistością? Czy może prawa rachunku-prawdopodobieństwa są w jakiś głębszy, a nieznany nam jeszcze, sposób związane z prawami Przyrody? Może zjawiska mechaniczni zacierają różnorodność układu, doprowadzając w każdym przy- • padku do podobnego rozkładu? (jak wstrząsanie woreczkiem za-; ciera kolejność monet, lub tasowanie talii kart). Jeśli tak jest w isto4 dc, to „zacieranie informacji" przy pomocy pewnych założeń, prz przejściu od opisu mechanicznego do termodynamicznego byłob tylko naśladowaniem zacierania informacji przez Naturę?
Czujemy intuicyjnie, że odpowiedź na pytanie o istotę rzeczy nie może być odpowiedzią statystyczną. Statystyka wskazywać może zaledwie stany przeciętne i najbardziej prawdopodobne.
Ścisłego określenia wymaga pojęcie przypadku. Czym innym jest przypadek w mowie potocznej, czym innym w rachunku prawdopodobieństwa, jeszcze czymś innym w fizyce i filozofii. Beztroskie używanie tego pojęcia, z milczącym przyjęciem różnych jego definicji, wprowadza zamęt i nieporozumienia.
W rachunku prawdopodobieństwa posługujemy się najczęściej doświadczeniami myślowymi: jest to rzucanie kostki, która może spaść na jedną z sześciu ścian, wyrzucanie monety, która może upaść orłem lub reszką do góry, wybieranie karty z określonej ilości kart. Zakładamy, a priori, że każde takie jednostkowe zdarzenie ma taką samą szansę zajść, a więc, że są równo prawdopodobne. Nasze założenie wynika tylko z faktu, iż nie mamy żadnych podstaw twierdzić, że jest inaczej: np. że „piątka'' czy „dwójka" na kostce są w jakiś sposób uprzywilejowane. Stąd łatwo obliczyć, żc wyrzucenie w jednym rzucie np. „szóstki" wynosi 1/6, a otrzymanie np. orła - 1/2. Jest to oczywiście stosunek zdarzeń sprzyjających do wszystkich możliwych. Mówimy, że jest przypadkiem to, czy wypadnie nam orzeł czy reszka. Ponieważ każdy z przypadków uznajemy za równie prawdopodobny, spodziewamy się, że te przypadki pojawiać się będą mniej więcej z taką samą częstością.
! Ze tak się nie dzieje, nawet w grach hazardowych, obserwujemy na i. co dzień; koronnym przykładem jest tutaj niezwykle mało praw-dopodobne zdarzenie, które miało miejsce w 1936 roku w kasynie | w Monte Carlo: kolor czerwony wyszedł 36 razy pod rząd! A więc | informacja, że prawo wielkich liczb spełnia się przy ogromnej iloś-I ci zdarzeń (ciągów obserwacji), nie jest w codziennym życiu przy-| datna, w szczególności nie przydaje się nawet graczom.
| Wiadomo hazardziście, że każde nacięcie na kostce czy mone-| cie albo znaczek na karcie sprawi, że wszystkie wydarzenia nie I będą równie prawdopodobne. O tym, czego nie można pomijać 1 w grze, bo byłaby nieuczciwa, często nie pamięta się w zastosowa-I niach teorii prawdopodobieństwa. Można z pewnym przybliże-1 niem założyć, że wyrzucane w totolotku piłeczki są identyczne
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Potkowski (5) Następna chronologicznie informacja o ruchach heterodoksyjnych XI wieku dotyczy terenó
Przestępstwa i wykroczenia skarbowe przeciwko organizacji gier hazardowych: •
Globalizacja 2.0 - zaczęła się od XIX wieku i trwała do XX wieku. Dotyczyła głównie przedsiębiorstw
jest niejednokrotnie do rezultatów gier hazardowych, jednak w przypadku niniejszych badań zdefiniowa
skanuj0016 (176) swój sposób. Nie jest to jednak wyobrażeń* powszechnie aprobowane. W wieku XX poj^f
Obrady w drugim dniu sesji dotyczyły planów retrokonwersji, a odbywały się w Collegium Novum UJ. Jak
Jakub Cisło Teoria gier 28 czerwca 20131 Wstęp Teoria gier to niezwykle ciekawa dziedzina matem
58 Filozofia Kanta i jej recepcja w osiemnastym i dziewiętnastym wieku w swym filozofowaniu Kant zat
więcej podobnych podstron