Obraz0 (58)
E
Rys. 15.4. Superpozycja dwóch fal li i $2 — po lewej stronie — może prowadzić do utworzenia nowej funkcji falowej o przesuniętym środku ciężkości (środku ładunku) — strona prawa
Zauważmy przy tym, że funkcje falowe <f>v zależą od współrzędnej przestrzennej, ale współczynniki cv już od tej współrzędnej nie zależą. Aby znaleźć współczynniki cv, wstawiamy (15.9) do równania (15.8) i otrzymujemy natychmiast
<*’oIc,«r)+jr'Jc,^Or) = E£c.(Mr). (15.10)
W pierwszym członie po lewej stronie wykorzystujemy fakt, że funkcje falowe <f>v spełniają równanie (15.7), a więc można zastąpić wielkością Próbując pozbyć się
zależności od r w związku (15.10), mnożymy to równanie z lewej strony przez 0’ i całkujemy po całej przestrzeni. Jak pokażemy w dodatku C, funkcje falowe są ortonormalne, tzn. spełnione są następujące związki:
= V (15.11)
Ponadto wprowadzamy oznaczenia:
Kr - (15.12)
Parametry H*v mają dwa wskaźniki, /i i v, dlatego często nasuwa się skojarzenie wielkości H*v z tablicą kwadratową. Taka tablica jest w matematyce nazywana macierzą, więc K„ nazywamy też elementami macierzowymi lub dokładniej elementami macierzowymi operatora zaburzenia Jlf*. Korzystając z równań (15.11) i (15.12), dostajemy z (15.10) równanie
iK-E)cM+2H^cv = 0, (15.13)
które musimy sobie wyobrazić jako równanie zapisane dla wszystkich wskaźników fi. Do tej pory stosowana tu procedura jest zupełnie ogólna i nie wykorzystuje faktu, że zaburzenie jest małe. Teraz jednak założymy, że zaburzenie jest małe, czyli że — zgodnie z równaniem (15.6)
288
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
larged4618195 Napęd mlocami jest włączany dźwignią 1 (rys. 57) znajdującą się na pomoście pó lewej s
Rys. 6, Nieprzezroczystość „Filtry" widniejące po lewej stronie zakładki służą do usuwania z gr
SAM58 Rys. 15.5. Charakterystyka idealna
Obraz7 (62) Rys. 15.2. Rozszczepienie linii atomowych dla wodoru w polu elektrycznym. Natężenie pol
A. Jarco, S. Rzadkosz, J. Krokosz, R. Pabiś, A. Gil, E. Czekaj, S. Młodnicki, R. Ćwiklak Rys. 15. Wi
A. Jarco, S. Rzadkosz, J. Krokosz, R. Pabiś, A. Gil, E. Czekaj, S. Młodnicki, R. Ćwiklak Rys. 15. Wi
wsk3 63 Naprawy bieŻQcc Rys. 4.15. Zdejmowanie kosza sprzęgła z łańcuchem po wyjęciu tulejki
P1050871 Rys. 15. Wspólna krzywa wędrówki bieguna południowego dla okresu od syluru S do mezozoiku M
Rys. 15. Fotosynteza. Doświadczenie podstawowe (po lewej stronie) ora/ doświadczenie bez dwutlenku w
17763 skanuj0400 Rys. 15.7. Hamulce cięgnowe: a) zwykły, b) różnicowy, c) sumowy występują większe m
386 (3) Rys. 15.19. Mikrofotografia mosiądzu (CuZn30) po obróbce plastycznej i wyżarzaniu; pow.
choroszy06 306 Rys. 15.49. Wykonanie podciąć: a - frezem kształtowym, b - zespołem frezów kątowych w
102 W ołtarzu po lewej stronie mieści się piękny obraz, malowany w roku 1741, a przedstawiający św.
img128 128 9. Wprowadzenie do syntaktycznego rozpoznawania obrazów Rys. 9.5. Zbiór obiektów (po lewe
więcej podobnych podstron