skan0166

Roztwory i równowagi fazowe 169

x₂ - dx₂ =

x₂n —y₂dn n - dn

Zaniedbując iloczyn dx₂dn ~ 0, otrzymamy po przekształceniu

dn _ dx ₂n \’2 ~ x₂

W trakcie destylacji liczba moli zmienia się od początkowej n_p do /?_k, skład cieczy zaś - od (x₂)_p do (x₂)_k. Całkując powyższe wyrażenie w tych granicach otrzymujemy równanie

(^v2)k ^ t-^r2\-

ln —- = f - dx2 = f F(x₂) dxi - S.

^WP (4 “ 4

które, bez żadnych założeń upraszczających, możemy rozwiązać numerycznie, np. metodą trapezów, w arkuszu kalkulacyjnym (zob. przykład 3.16). Wartości funkcji podcałkowej F(x₂) dla każdego x₂ w przedziale od (x₂)_p = 0,400 do (x₂)_k ⁼ 0,950 pokazano w przedostatniej kolumnie tabeli. Obliczone na tej podstawie pola powierzchni poszczególnych trapezów P(i) zamieszczono w ostatniej kolumnie tab. 4.11. Suma ich jest wartością całki w tych granicach i wynosi S - -3,2603. Liczbę moli cieczy pozostałej w kotle, n_k, obliczymy z równania

n_k = n_pQxp(S) = 5 • 0,0384 = 0,192 moli,

w tym liczba moli toluenu (/?₂)_k = 0,192 • 0,950 = 0,182 oraz benzenu (/?, )_k = 0,010. Zatem w 4,808 molach destylatu znajduje się 1,818 moli toluenu (y₂ = 0,378). Końcowe wyniki obliczeń pokazano w tabeli poniżej:

("l)p	3,00	(«2.)p	2,00
ⁿv	5,00	(*2)p	0,400
	0,192	^dest	4,808
('^V2.)k	0,950	(^2)desl	1,818
(ⁿ2)k	0,182	(^w 1 )dcst	2,990
(«l)k	0,010	(j^;2.)dest	0,378

Podobny typ diagramu przedstawia równowaga w układzie dwuskładnikowym ciecz-ciało stałe z pełną mieszalnością w fazie stałej i ciekłej (rys. 4.20).

Na rys. 4.20 linia dolna, zwana linią solidus, przedstawia zależność temperatury' topnienia stałego roztworu (stopu) od jego składu. Linia liquidus pokazuje temperaturę początku krystalizacji ciekłego stopu w funkcji składu.