skanuj0154 (13)
288
B. Cieślar
A|_j 8
Sz = Tooo - lH = 1000-20
= 4-10~\
|
h | |
|
r~: |
—i i |
|
L A |
i |
|
i__ |
i i __J |
|
u |
jr |
Rys. 7.8.1
Związki fizyczne są następujące:
S =f[cy-(°x+CTz)}
ez=-|[az-(ox+oy)].
Ponieważ powierzchnia boczna belki była nieobciążona, wynika stąd, iż oz - 0. A zatem po przekształceniu powyższego układu równań mamy:
ay = + V8*= fjjjpfa+ V£y I
a stąd, po podstawieniu danych i obliczonych wartości odkształceń, otrzymujemy: Oy = 0, oz= 80 MPa.
80 MPa Tzy
fczy
180 MPa
Naprężenia pokazano na rys. 7.8.2. Warto tutaj zaznaczyć, że zmierzone odkształcenia nie pozwalają na obliczenie wartości naprężeń stycznych. Należałoby dokonać pomiaru odkształcenia wzdłuż niezależnego trzeciego kierunku.
Rys. 7.8.2
Element wycięty z płyty stalowej znajduje się w płaskim stanie naprężenia,
Rys. 7.9.1
jednorodnym w całym elemencie, a jego kontur obciążają naprężenia w sposób pokazany na rys. 7.9.1. Obliczyć przyrost długości przekątnej AB, jeżeli: E = 2-105 MPa, v = 0,3.
VII. Stan naprężenia, stan odkształcenia Rozwiązanie
289
Do obliczeń przyjęto układ współrzędnych pokazany na rys. 7.9.2. W tak przyjętym układzie składowe stanu naprężenia są równe:
Oz - 60 MPa; oy = 0; tzy = 15 MPa;
= 0; Txy = Txz = 0.
Obliczamy potrzebne składowe stanu odkształcenia
8y=f[cry-(CTx+az)];
V =-T
HI q ''zy
2(l+v)
G
Podstawiając dane liczbowe otrzymujemy:
= -0,9-10"4; £z = 3-10'4; y^ = 1,95-10”4. Przyrost długości przekątnej AB będzie równy:
Ap - Sp'lp,
przy czym
= 10 cm.
K sin 30°
Obliczymy teraz odkształcenie liniowe sp, za pomocą poznanego już wcześniej wzoru transformacyjnego:
sp = ez cos'2 <p+ sy sin2 <p+ -^yzy sin2cp,
-2 ,
gdzie:
q> = 30°;
sp = 3-10"4 cos2 (30°)- 0,9-10‘4 sin2(30°)+ ^,95 ^ sin(2-30°) =
= 2,87-10-4.
Ostatecznie:
Ap = 2,87-10-4-10 = 0,0287 cm.
7.10.
W masywnej płycie stalowej wykonano sześcienny otwór o objętości
1 cm3. W otwór wstawiono stalowy sześcian, ściśle dopasowany do ścian otworu (rys. 7.10.1). Kostkę ściśnięto równomiernie siłą P = 7 kN. Zakładając, iż płyta jest nieodkształcalna, określić naprężenia główne w kostce, jeżeli: E= 2-105 MPa, v = 0,3.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
skanuj0154 (13) 288 B. Cieślar A
skanuj0153 (13) 286 B. Cieślar Punkt B 100 MPa; <y2 = 200 MPa; oy = -50 MPa; tan 2a = 2-100 _ 200
skanuj0056 (13) 92 B. Cieślar 92 B. Cieślar dz. Iloczyn GJ0 nazywamy sztywnością skręcania. Jeżeli o
skanuj0121 (13) 222_ B. Cieślar rozciągania (ściskania) i dwóch zginań prostych. Wzór do obliczania
skanuj0146 (13) 272___B. Cieślar Parametry przekroju (rys. 7.2.4), niezbędne do obliczenia naprężeń,
41170 skanuj0128 (13) 236 B. Cieślar Rozwiązanie Wyznaczenie położenia środka masy w układzie osi x,
72723 skanuj0057 (13) 94 B. Cieślar Największe naprężenia styczne występują w punktach leżących w po
75506 skanuj0153 (13) 286 B. Cieślar Punkt B 100 MPa; <y2 = 200 MPa; oy = -50 MPa; tan 2a = 2-100
45473 skanuj0148 (13) 276 B. Cieślar Rys. 7.4.3 a stąd: tan 2a = 2(-1,5625) , -5,7870 0,54; a= 14,18
więcej podobnych podstron