statystyka skrypt 59
Definiując woktor d/ jako:
d,»-Pfg„ (5.13)
gdzie Pi jesl dowolną macierzą kwadratową dodatnio określoną, forma kwadratowa wektora g> o macierzy P, będzie spełniać relację g/ P, g, >0 dla każdego wektora g,.
Kolejne przybliżenie wektora ocen współczynników może być przedstawione w postaci:
bw«b#(5-14)
gdzie Xi jest długością kroku w /-tej iteracji, P/ dowolną macierzą dodatnio określoną g/ gradientem funkcji kryterium.
Poszczególne metody gradientowe poszukiwania ekstremum funkcji kryterium różnią się przede wszystkim postacią macierzy P/.
Metoda najszybszego spadku
Jest to najprostsza metoda gradientowa, w której za P; przyjmuje się macierz jednostkową I. Wówczas:
b„.=bf +A,g,. i (5.15)
Długość kroku X, można określić, aproksymując funkcję S(b) funkcją kwadratową i minimalizując ją na kierunku gr. Wadą metody jest niezmienniczość macierzy P w kolejnych iteracjach, co nie pozwala na bieżące korygowanie ocen współczynników w zależności od postaci funkcji kryterium.
Metoda Newtona-Raphsona
Przekształćmy wzór (5.3) w następujący sposób:
S(b)=eTe=(y - n)T(y - n) “ yry - yrn - nry - =yry - Vy+V n. (5.16)
Funkcja S(b) osiąga ekstremum, gdy jej pochodna jest równa wektorowi zerowemu:
5S(b) __2 zry + 2 ZTi\ = -2 Zr(y-iO=0, (5.17)
db
gdzie jest macierzą o wymiarach [n * m].
5P ....
W metodzie Ncwtona-Rapsona przyjmuje się, że macierz P, =H , gdzie macierz H jest hesjanem funkcji kryterium:
(5.18)
68
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
DSC00532 (10) gdzie: pi - ciśnienie w dowolnym otworze piezometrycznym; pt - ciśnienie statyczne, kt
statystyka skrypt 08 Tabela 13 Wyniki oszacowania pametr^w zmiennej losowej - długość drogi
statystyka skrypt 48 Jako rezultat obliczeń, otrzymuje się ekran wyników i po wybraniu przycisku [Po
statystyka skrypt 07 •MW n 10 R>» 13. Hmopram db licrfjy klas k ■ 7 (dokładng) •MW Rys. 1.6. Hist
18413 statystyka skrypt 40 gdzie ą jest składnikiem losowym o wartości oczekiwanej zero, nazywanym t
pedagog1 Pedagog 13 Powyższa definicja kształcenia jako procesu duchowego dotyczy tylko jednego asp
statystyka skrypt 07 •MW n 10 R>» 13. Hmopram db licrfjy klas k ■ 7 (dokładng) •MW Rys. 1.6. Hist
statystyka skrypt 61 wać hcsjan funkcji kryterium i rozpatrywać metodę Manjuardta jako wariant metod
ScannedImage 13 I Y. M. Yinger definiuje religię jako „system przekonań i praktyk, będących wyrazem
więcej podobnych podstron