Matem Finansowa4

34 Procent złożony

Wyrażenie w nawiasie jest sumą nieskończonego ciągu geometrycznego (por. aneks A), wobec tego

^L' ⁼ 2000 T=W ⁼ 2500’

Jeżeli zatem zgodzimy się na wyżej przedstawione rozumowanie, to zainwestowany na początek roku kapitał 2000 zł zgodnie z zasadami transakcji B należy wycenić na 2500 zł na końcu roku.    4*

Z rozważanego przykładu wynika również, że kapitalizowany ("wypłacany") na początku roku procent 400 zł ma na końcu roku wartość 500 zł. Posługując się zatem pojęciem procentu należnego za n-ty okres AL_n = L_n- L_n.,, zauważymy, że w przypadku kapitalizacji złożonej należy odróżnić pojęcie procentu kapitalizowanego z góry od procentu należnego za dany okres. Procent kapitalizowany z góry ma wartość 400 zł, a procent należny AL„ ma wartość 500 zł. Różnica 100 zł wynika ze sposobu reinwestowania procentu.

Wobec powyższego wprowadzimy pojęcie stopy procentowej kapitalizacji z góry.

W omawianym przykładzie stopa procentowa kapitalizacji z góry:

400 _ 2000-1600 _ ^d “ 2000 “ 2000 " ’ '

Posługując się opisanym w przykładzie (2.5) mechanizmem tworzenia wartości kapitału L, oraz pojęciem „stopy procentowej kapitalizacji z góry” d, wyprowadzimy wzór dla wartości kapitału L_n na końcu n-tego okresu bazowego.

Niech L₀ oznacza kapitał początkowy, wówczas na końcu pierwszego okresu kapitalizacji wartość L₀ zostanie powiększona o reinwestowany na początku okresu procent dL₀. Procent ten traktowany jest jako nowa wpłata, od której procent równy d(dl_₀) = d²L₀ jest dodawany do kapitału L₀. Z kolei reinwestowany procent od procentu d²L₀ przynosi dochody o wartości d(d²L₀) = d³L₀, również dodawane do L₀.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Matem Finansowa2 32 Procent złożony sgn[(l+i)‘ — (1+it)J=sgn (t(t—1)) Parabola ta jest skierowana r
Matem Finansowa4 74 Procent złożony4° k(t) jest funkcją różniczkowalną dla teR W konsekwencji warun
54826 Matem Finansowa6 76 Procent złożony Dla funkcji stałej 8t = 8 funkcja K(t) jest funkcją oproc
Matem Finansowa!1 Zastosowania teorii procentu w finansach 211 Pierwsza część wyrażenia An jest sumą
Matem Finansowa6 26 Procent złożony Przykład 2.1. (por. przykład 1.7) Jaką wartość osiągnie kapitał
Matem Finansowa8 28 Procent złożony Analizując dane zawarte w tabelach 1.1 i 1.2 oraz przytaczane p
Matem Finansowa8 38 Procent złożony Przykład 2.6. (por. przykład 2.1 i 1.7) Jaką wartość osiągnie k
Matem Finansowa2 42 Procent złożony 2.3. Kapitalizacja niezgodna Jak już wspominaliśmy wcześniej (p
Matem Finansowa6 56 Procent złożony Przykład 2.15.(por. przykład 2.9) Wyznaczyć przyszłą wartość 10
Matem Finansowa2 62 Procent złożony Wzór (2.40) oraz wzór (2.9) na wartość końcową kapitału K, w pr
Matem Finansowa4 64 Procent złożony Dla dalszych rozważań założymy równość nominalnych stóp procent
Matem Finansowa8 68 Procent złożony 68 Procent złożony (2.46) (2.47) i = d + d2 + d3 + d4 + ... zbi

więcej podobnych podstron