MF dodatekA 19
264 Podstawy matematyczne Aneks A
i 0,0005+0,0005 1A0/
—aói—=l0/o-
Tak więc w wyniku odjęcia dwóch bliskich liczb występuje duża strata dokładności.
Wzory, według których przeprowadzamy obliczenia, należy w miarę możliwości sprowadzić do takiej postaci, aby nie było w nich odejmowania mało od siebie różniących się liczb, gdyż może to doprowadzić do znacznej utraty dokładności i dużych błędów względnych.
Rozważymy teraz funkcję u = xyz (x>0, y>0, z>0). Dla funkcji tej mamy:
|
Du |
Dii |
Dii | ||
|
dx |
=yz, |
Dy |
-xz, |
Dz |
Pu =yzax +xzay +xyaz.
Ze wzoru A(4.9) otrzymujemy:
Graniczny błąd względny funkcji wynosi
z
— +A,y +A/Z .
_ pu _yzax+xzay +xya — —
xyz xyz
Graniczny błąd względny iloczynu jest równy sumie granicznych błędów względnych czynników.
Jako ostatnia pozostała do rozważenia funkcja ilorazu dwóch wielkości w =x/y. Zakładając, że x>0 i y>0 oraz stosując wzór A(4.9) otrzymujemy:
Pw = ~~ax ^ Jay ■ y Y
a stąd =—=XK +Xy.
W
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
MF dodatekA 07 252 Podstawy matematyczne Aneks A I a11 =yfa. dla neN, a > 0 m a n = l~m , n
MF dodatekA 11 256 Podstawy matematyczne Aneks A Jeżeli funkcja f ma w pewnym punkcie x pochodn
MF dodatekA 15 260 Podstawy matematyczne Aneks A błąd bezwzględny, zapisując go z jedną cyfrą z
MF dodatekA 21 266 Podstawy matematyczne Aneks A gdzie 266 Podstawy matematyczne Aneks A a
MF dodatekA 23 268 Podstawy matematyczne Aneks A 6. Interpolacja liniowa Często mamy do czynien
więcej podobnych podstron