new 75

¹ .

152

•W-

7. Zasady obliczeń wytrzymałościowych śrub

Rys. 7.27. Półprzestrzeń obciążona ciśnieniem kołowosymetrycznym

b b

(7.72)

i* °^z ^² _ _ pU² ~ Qi) f dZ _ p(g² — a²) .] Ej 4E₂tg²a J z² 4E₂btg²a

8 o

Obliczając /t za pomocą tablic całek eliptycznych z równania (7.70) i podstawiając do równania (7.72) można wyznaczyć |dla różnych

wartości tga. Dla ~ — O-r-0,8 otrzymamy tga = 0,55-4-0,65, a więc a<

<C 45°. W przypadku istnienia otworu (rys. 7.28) wartości kąta pochylenia tworzącej stożka są jeszcze mniejsze i wynoszą tga = 0,4-P0,6. W przybliżonych obliczeniach można przyjąć tga = 0,5.

Rys. 7.28. Półprzestrzeń z walcowym wydrążeniem

Naprężenia ściskające w przypadku istnienia otworu o średnicy d₀są równe

o, =

5t|z*tg²a—i- dlj

a podatność

Rys. 7.29. Symetryczne stożki obciążeń

Podstawiając granice całkowania oraz uwzględniając symetryczny stożek obciążenia na przeciwnej powierzchni oporowej (rys. 7.29) otrzymamy

^2 ^{1 2} l_n	b tg a + d₀ j	[(-i)	tg a - ~ do
Q C₂ nE₂d_a tga	b tg a - yd₀)	[K	(tg a + do

(7.73)

Przyjmując zgodnie z rysunkiem b tg a — ^ a oraz d₀« d (gdzie d jest średnicą śruby) otrzymamy ostatecznie

1 ₌ jh_ __2_ (q+d) (a + I tga—d)

C₂ Q aP₂dtga (a-d) (a + t tga+d) ' ⁽ ' ^V

W przypadku niejednakowych średnic docisku ai i a₂ (rys. 7.30) we

a, + a₂

wzorze przyjmiemy a =---.

Dla bardzo grubych złącz (l -o- oo) powyższy wzór ma postać

(7.75)

1 ₌ 2 a + d

C₂ 3i£₂dtga a — d

Wyrażenie to określa maksymalną możliwą wartość podatności ściskanych elementów; praktycznie stosuje się je przy l > 20d.

W rzeczywistych układach konstrukcyjnych często występuje taki przypadek, że stożek odkształceń wychodzi poza kontury elementów łączonych (rys. 7.31). Wtedy podatność określa się zależnością

_1_ ₌ 2 (a + d) (D-d) l₂

C₂ E₂jtdtga ⁿ(a-d)(D + d) x ’ (7.76)

T <^D “ ^d ) ^E2

gdzie:

I_s = Z —= l-

tga

(D-a).