Obraz5 (106)
a w szczególności wyprowadzenie równania Schrodingera i jego zastosowanie do opisu atomu wodoru, nie uwzględniały spinu. W naszych rozważaniach pokażemy, jak spin jest uwzględniany w kwantowym opisie stanów atomowych. Uwzględnienie spinu jest konieczne przy badaniu np. sprzężenia spin-orbita, anomalnego zjawiska Zeemana, rezonansu spinowego oraz przy należytym formułowaniu zasady Pauliego, co omówimy później. Podobnie jak każdy moment pędu, spin elektronu jest wektorem o trzech składowych przestrzennych
s = (sx,sr,s.). (14.19)
Rozwijając formalizm spinowy, musimy wytłumaczyć fakt doświadczalny, że spin ma wyłącznie dwie orientacje, takie że składowa spinu w' wybranym kierunku, np. wzdłuż osi może przybierać wartość albo ti!2, albo —fil2. W tym znaczeniu jest to prawdziwy układ dwupoziomowy.
14.2.2. Operator)' spinowe, macierze spinowe i spinowe funkcje falowe
Intuicyjnie myślimy o jednym ze stanów spinowych jako o stanie ze „spinem skierowanym do góry", a o drugim — ze „spinem skierowanym w dół". W związku z tym w- czysto formalny sposób wprowadzamy dwie funkcje „falowe”, odpowiadające takim ustawieniom spinu: 0T i #i. Postępując zgodnie z formalizmem kwantowym, stwierdzamy, że pomiar składowej Z spinu odpowiada zastosowaniu do funkcji falowej operatora sz (podobnie jak w przypadku orbitalnego momentu pędu, operator spinowy oznaczamy daszkiem dla odróżnienia go od odpowiedniego parametru klasycznego). Funkcje falowe możemy wybrać tak. by zastosowanie operatora prowadziło do wartości mierzonych spinu. Ponieważ mamy tylko dwie takie wartości, mianowicie ti/2 i wobec tego oczekujemy, że
W t = (14.20a)
sz<h = (14.20b)
Można to zapisać w postaci
$z0»«, = (14.21)
przy czym ms = +1/2 (dla t) lub = —1/2 (dla 1). Zatem ms jest liczbą kwantową składowej spinu w kierunku osi z.
Szukamy teraz formalizmu, który mniej lub bardziej automatycznie prowadziłby do związków (14.20 a,b). Stwierdzono, że najłatwiej to zrobić wykorzystując macierze. W matematyce macierz oznacza tablicę kwadratową, np.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Obraz 3 (33) Celem wyprowadzenia równania nieustalonega ruchu cieczy podczas uderzenia hydrauliczneg
84425 Obraz (2306) Zadanie 1 Wyprowadzić równanie adiabaty odwracalnej wychodząc od def gazu doskona
Obraz7 (16) Tak definiowane materiały odniesienia znajdują zastosowanie do: - kon
CAM00130 S. Co owacłi pojęcie sztywne równani# różniczkowa. Dlaczego zastosowania do równania . . -
obraz7 106 E. E. Evans-Pritchard - Religia Nuerów w ofierze kozę, ale w ciągu ostatniego roku nie z
14 przyzwyczajona w jego potrzebach do szerokich gestów, by nie zniosła. Poszedł więc wobec rządu
rozwiązanie zagadnienia najlepszej aproksymacji. Zastosowanie do opisu postaci funkcjonałów. Istnien
Obraz1 (14) 118 TEORIA GRUP ODNIESIENIA zmianie w stosunku do postaw prezentowanych przez nie na po
82660 Obraz2 (122) Wy korzystujemy rozwiązanie nierelalywisiycznego równania Schrodingera dla atomu
więcej podobnych podstron