P1010852 (2)
332 i. LUKI
<5(i - jcsi przemieszczeniem punktu przyłożenia siły Xt po kierunku jej działania, na skutek działania siły X,m I.
<$u - jest przemieszczeniem punktu przyłożenia siły X, po kierunku jej działania, na skutek działania siły = 1,
h, - jest przemieszczeniem punktu przyłożenia siły X, po kierunku jej działania, na skutek działania obciążenia zewnętrznego.
Zgodnie z twierdzeniem Mazwella
6U<=5U,
Mit Nt, Tj - są odpowiednio momentem zginającym, siłą podłużną i poprzeczną w układzie zastępczym od Xi-l) M„, A'p, Tp - są odpowiednio momentem zginąjącym, siłą podłużną i poprzeczną w układzie zastępczym od obciążenia siłami zewnętrznymi; 9 -współczynnik zależny od kształtu przekroju poprzecznego.
W przypadku pominięcia wpływu sił podłużnych i poprzecznych na wielkości przemieszczeń wzory (7.3) przyjmą postać
iBI ff*t% 11113 i
0 0 0
Natomiast gdy układ jest jednokrotnie statycznie niewyznaczalny, równanie kanoniczne metody sił przyjmie postać
(7.5)
stąd
r' ej
hi
(7-6)
Dla układu dwukrotnie statycznie niewyznaczalnego równanie kanoniczne metody sił przedstawia się następująco:
2flój|+XjÓ|2+ól, = 0,
X,ółl+^2ó2ł+ó2,=0.
Przy n-kr ornie statycznie niewyznaczalnym układzie będziemy mieli n równań kanonicznych metody »Ł
7.2.1. Zmienność momentów bezwładności przekroju luku
Najczęściej przy łukach zmienność momentu bezwładności (rys. 7.10) przyjmiąe się według wzoru
J,-Jt - moment bezwładności w przekroju odległym o z od wezgłowia, Jc — moment bezwładności w zworniku, f - kąt nachylenia stycznej do osi łuku względem poziomej osi układu.
W lukach statycznie niewyznaczałnych, w przypadku pominięcia wpływu sił podłużnych i poprzecznych na wielkości nadliczbowe, przemieszczenie, jak wyprowadzono w p. 7.2, wyraża się wzorem
J
0
Z powyższego wzoru wynika, że aby otrzymać odpowiednie przemieszczenie należy całkować po luku. Jeżeli więc przyjmujemy w łuku parabolicznym zmienność momentów bezwładności, wyrażoną wzorem (7.8) oraz gdy podstawimy do wzoru na Sik za dM= =<£t/cosę>, to otrzymamy
*
(7.9)
Stąd wynika, że wartość można obliczyć w luku parabolicznym drugiego stopnia, przy założeniu J—jJcosę>, całkując po rzucie łuku, zamiast po łuku (rys. 7.11). Sposób ten stwarza możliwości korzystania z całek graficznych jak przy prętach prostych.
Gdy kształt osi łuku lub zmienność momentów bezwładności nieznacznie odbiega od powyższych założeń, można obliczenie takie przeprowadzić z uproszczeniem, ponieważ różnice w stosunku do obliczenia dokładnego będą niewielkie.
y
Rys. 7.10. Zmienność przekroju na długości łuku Rys. 7.11. Sprowadzenie osi tuku do rzutu pozio-
mego
Powyższy przebieg zmiany momentu bezwładności jest wystarczająco dokładny również i dla łuków o stałym przekroju, przy wyniosłościach luków £<0,20. W łuku o stałym przekroju JJJX<*1, a zatem ze wzoru JJJx»cmęx, cosęy=l.
Ponieważ takie założenie jest niezgodne z rzeczywistością, przyjmuje się często drugie
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
MechanikaD9 Jeżeli ruch punktu przyłożenia siły jest ruchem obrotowym wokół stałego punktu 0,
Ćwiczenia z Hydrauliki i Hydrologii - sem. V 3 Obliczyć wartość i głębokość punktu przyłożenia siły
OMiUP t2 Gorski 6 Rys. 7.18. Rozkład sił na płetwie steru wychylonego o kąta a — odległość punktu A
• niedowłady (zmniejszenie siły lub ograniczenie zakresu ruchu powstałe na skutek zmian organicznych
nienie odpowiedniej siły dla ramienia dźwigni kikuta działającej na protezę. W czasie amputacji mięś
1 A °12 Rys. 10. Siły pochodzące od napięcia powierzchniowego, działające na cząsteczkę cieczy
• niedowłady (zmniejszenie siły lub ograniczenie zakresu ruchu powstałe na skutek zmian organicznych
IMGP3579 Obliczyć wartość siły parcia na powierzchnię płaską F. Wyznaczyć współrzędne punktu przyłoż
IMGP3578 Obliczyć wartość siły parcia na powierzchnię płaską F. Wyznaczyć współrzędne punktu przyłoż
IMGP3579 Obliczyć wartość siły parcia na powierzchnię płaską F. Wyznaczyć współrzędne punktu przyłoż
unoszącej nazywamy odległość najdalej obwodowo wysuniętego punktu przyłożenia tej siły od punktu
więcej podobnych podstron