M. D:

Zadanie 3.10. Wyznaczyć dziedzinę funkcji:

3.10.1. !/ = ln^-_j:-ł + 2Ini 3.10.2. „ = U_(a.2

Zadanie 3.11. Rozwiązać równania i nierówność: lnx

+ 2x

³⁾"Msin

*)

3.11.1.    i— = x\nx 4x

3.11.2.    2 ln x — ln(x + 1) > 0

3.11.3. ln(ln a;) + ln(ln x² — 1) =i

Zadanie 3.12. Wyznaczyć granice funkcji:

3.12.11. lim x² sin -4

X² + 3x - 4 ³¹²¹'+2x^3 x² + 3x - 4

312.2. Jim

a;^z + 3x-4 | 312 3.    j

3 12.12. lim “Sinx²

*—»oo X^Ł sin 2x

³¹²¹³ £2o tg3x

3.12.4. lim

x-*-2

x³ + 3x² + 3x + 2 x + 2

3.12.14. lim

1— cos² a;

3.12.5. lim -⁺'^/?

^x-*° y/x

312.6. lim ^x2 + 3x-4\

3.12.15. lim

x—*0 X² % arcsin 2x

x-»o sin 3rc

3.12.7. lim

— x

3.12.8. lim

2\x — 2 x² — 4_y

3.12.16.    lim(l+4x)i

x-»0    '

3.12.17.    lim(l + sin2x)* x—»o

3.12.18.    lim

x-»0 X

v/a;² + 1 — 1 3.12.9. lim —-5-

x—*o

X_u

3.12.10. lim arcsin——

x-*oo    1 + X

3.12.19.    lim — ¹ x-*e x — I

3.12.20.    Jim^(x(ln(l + z) — lnx))

Zadanie 3.13. Zbadać ciągłość funkcji: x² — 4

3.13.1. f(x) — ——^ jo x₀ = 2    3.13.2. /(x) = 1 f ¹ * = 1

X — 2    l *