Pytania wzorcowe 5

2. Zaproponuj wielomian interpolacyjny obliczony z wzoru Newtona dla funkcji dyskretnej:

i	0	1	2
Xj	0	1	2
_Ii_	-2	0	4

3. Zaproponuj wielomian interpolacyjny obliczony metodą różnic skończonych dla funkcji dyskretnej:

i	0	1	2
Xj	-1	0	1
_Ii_	0	3	5

4.    Podaj definicję funkcji interpolującej. Przytocz interpretację geometryczną. Podaj metody obliczania wielomianów interpolujących.

5.    Podaj definicję funkcji aproksymującej. Przytocz interpretację geometryczną.

6.    Porównaj definicje funkcji interpolującej i aproksymującej dla tej samej funkcji dyskretnej w danym przedziale [a,b].

7.    Opisz metodę różnic skończonych do obliczania wielomianów interpolujących.

Różniczkowanie i całkowanie numeryczne

1.    Opisz metody całkowania numerycznego: prostokątów, trapezów, parabol. Przytocz interpretację geometryczną.

2.    Opisz metody różniczkowania numerycznego. Przytocz interpretację geometryczną.

3.    Oblicz wartość całki z funkcji f(x) w przedziale [-2,1]. Dla m=6 oszacuj, stosując metodę prostokątów (trapezów, parabol) wartość całki w tym przedziale. Porównaj obliczone wartości.

f(x) = - x² + 2x +8

4.    Oblicz pochodną funkcji f(x) w punkcie x₀ = 0. Oszacuj wartość przybliżoną pochodnej dla funkcji f(x) w punkcie x₀ = 0 dla h = 0.5 stosując trzy metody. Skomentuj wyniki.

f(x) = - x² + 2x +8

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
74683 str4 bok o długość* io m wyznaczył normalną do klotoidy należy Q obliczyć z wzoru (72) Dla ma
skanuj0061 nego wzoru lub z odpowiednich tablic (por. [5]), przy znanej twardości płytki wzorcowej H
skanuj0061 nego wzoru lub z odpowiednich tablic (por. [5]), przy znanej twardości płytki wzorcowej H
P3090283 Wielomian interpolacyjny Lagrange’a Jest jednak inny, bardziej wygodny i tańszy sposób obli
P3230255 Aproksymacja funkcji Uogólnienie wzoru Newtona W podobny sposób możemy wyrazić wielomian z
CCF20091007017 nego wzoru lub z odpowiednich tablic (por. [5]), przy znanej twardości płytki wzorco
P3090295 ■: ■. ■ ^ooooogoo---gfeja^PWi Obliczanie ilorazów różnicowych Zatem wielomian interpolacyjn
Wielomian interpolacyjny Hermite’a Pq budujemy w oparciu o wzór analogiczny do wzoru (1.6). Aby wypi
PB032283 147H Mi---------i- PRZYKŁAD 2.89 B Korzystając ze wzoru Newtona, oblicz 12S. rozwiązanie 17

więcej podobnych podstron