stat Page resize

1 Podstawowe* miary stystyc/.m*. . .

oraz odchylenie ćwiartkowe

(1.12)

Odchylenie przeciętne jest rzadziej wykorzystywane. Odchylenie ćwiartkowe (podobnie jak mediana i kwartale) jest odporne na pojawiające się wartości odstające, ale za to nie bierze pod uwagę wszystkich wartości w szeregu statystycznym.

1.3.3 Miary asymetrii

Miary asymetrii (miary skośności) wskazują, czy wartości danych rozłożone są symetrycznie, czy też asymetrycznie - i w jakim stopniu.

W przypadku, gdy wartość miary asymetrii jest równa zeru, wskazuje to na symetryczne rozłożenie wartości obserwacji. Jeśli wartość ta jest dodatnia, mówimy o asymetrii prawostronnej (skośności dodatniej). W takim przypadku przewaga liczebności obserwacji występuje wokół niskich wartości cechy statystycznej. Dla ujemnej wartości miary mamy asymetrię lewostronną (skośność ujemną) i przeważają liczebnie duże wartości cechy. Im większa jest asymetria zauważona w badaniu, tym większa jest bezwzględna wartość współczynnika asymetrii (tzn. większa wartość, jeśli współczynnik przyjmuje wartości dodatnie, lub mniejsza, jeśli przyjmuje wartości ujemne).

Istnieje kilka różnych wzorów na miarę asymetrii

(1.13)

(1.14)

(1.15)

Uwaga! Należy pamiętać, że są to różne wzory, tzn. nie muszą one dawać takich samych wartości (i najczęściej nie dają).

Uwaga! Należy pamiętać, że czasami występują problemy z interpretacją otrzymanych wartości miary asymetrii. Przykładem są tutaj tzw. rozkłady wie-lomodalne. Dlatego przed wyciągnięciem jakichkolwiek wniosków odnośnie skośności należy koniecznie przyjrzeć się wykresowi zaobserwowanych danych (np. histogramowi, patrz rozdział 1.4).

1.3.4 Miara koncentracji

Miara koncentracji (zwana też współczynnikiem spłaszczenia lub kur-tozą) wskazuje na stopień „równomierności” rozmieszczenia obserwacji. Jeśli wartość tego współczynnika jest dodatnia, dane są silnie skoncentrowane (histogram, o którym będzie mowa w rozdziale 1.4, jest „spiczasty” w pewnym punkcie). Jeśli wartość współczynnika jest ujemna, dane będą znacznie bardziej „równomiernie” rozmieszczone (histogram jest bardziej „płaski”).

Wzór na współczynnik koncentracji jest następujący

(1.16)

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
73583 stat Page resize 6 1 Podstawowe* miary stystyc/.m*. . . Inną miarą przeciętną pozycyjną jest
stat Page resize 1.2 Podstawowe pojęcia przypadku takich cech nie jest możliwe wprowadzenie żadneg
15673 stat Page
resize Statystyczna Analiza Danych - skrypt1Maciej Romaniuk2 9 grudnia 2009 ‘Skryp
stat Page resize 16 2.2 Podstawowe pojęcia Rozwiązanie: o Wariacje bez powtórzeń Liczba ciągów k e
stat Page resize Rozdział 3Statystyka matematyczna3.1 Podstawowe pojęcia Statystyka matematyczna o
stat Page& resize 26 3.1 Podstawowe pojęcia zamiast „w pełni poprawnego” *!,X2, ~ ■ (3.5) Defin
71794 stat Page` resize 60 3.8 Analiza zjawisk dynamicznych Wystarczy teraz zatem dokonać podstawie
stat Page resize Rozdział 1Statystyka opisowa1.1    Zadania statystyki opisowej Poc
stat Page resize S tatystyka opisowa •    Szereg szczegółowy - szereg statystyczny
stat Page resize S tatystyka opisowa z całej populacji (mamy więc do czynienia ze zbiorowością pró

więcej podobnych podstron