Strona 1 (14)

ROZKŁAD BERNOULLI'EGO

Rozkład dwumianowy, dotyczący zmiennej losowej dyskretnej, jest oparty na doświadczeniach typu Bernoulli'ego, których schemat jest następujący:

wykonuje się serię n niezależnych doświadczeń w takich samych warunkach; w wyniku pojedynczego doświadczenia może zrealizować się pewne zdarzenie A z

prawdopodobieństwem P( A ) = p lub zdarzenie przeciwne A z prawdopodobieństwem P( A )

= i -p ⁼ q•

Prawdopodobieństwo, że wśród przeprowadzonych n doświadczeń zrealizuje się k razy zdarzenie A jest określone wzorem:

(n\

P(X = k) = |^_kJp (i - P)

Dystrybuanta rozkładu dwumianowego przyjmuje postać:

F(x) = X (uIp'0-P)"'¹

0<k<x

Podstawowe parametry rozkładu:

Wartość oczekiwana Wariancja

Współczynnik asymetrii

Współczynnik spłaszczenia y, =- .

np(l - p)

Kończąc charakterystykę rozkładu dwumianowego podkreślmy, że jego zastosowania praktyczne odnoszą się do obserwacji statystycznych prowadzonych na zmiennych dyskretnych dla małych liczebnie prób losowych (zwłaszcza w tzw. statystycznej kontroli jakości produkcji).

ZADANIE 1

Wiadomo, że 1% skrzynek winogron psuje się w czasie transportu. Z transportu w sposób losowy wybrano 3 skrzynki. Niech X oznacza liczbę skrzynek z zepsutymi winogronami spośród trzech wybranych. Znaleźć rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej X. Podać wartości prawdopodobieństw dla X=0, 1, 2 i 3. Obliczyć podstawowe parametry statystyczne tego rozkładu.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Strona 1 (14) STATYSTYKA MATEMATYCZNAROZKŁAD BERNOULLI EGO Rozkład dwumianowy, dotyczący zmiennej lo
statystyka matematyczna cw3a STATYSTEMATYCZNA ROZKŁAD BERNOULLI EGO Rozkład dwumianowy, dotyczący zm
77114 statystyka matematyczna cw3a STATYSTEMATYCZNA ROZKŁAD BERNOULLI EGO Rozkład dwumianowy, dotycz
img007u1 STATYSTYKA MATEMATYCZNA ROZKŁAD BERNOULLl’EGO Rozkład dwumianowy, dotyczący zmiennej losowe
48572 img007u1 STATYSTYKA MATEMATYCZNA ROZKŁAD BERNOULLl’EGO Rozkład dwumianowy, dotyczący zmiennej
img007u1 STATYSTYKA MATEMATYCZNA ROZKŁAD BERNOULLl’EGO Rozkład dwumianowy, dotyczący zmiennej losowe
6 (2032) Biblioteczka Opracowań Matematycznych Ostatecznie więc rozkład prawdopodobieństwa dla zmien
1tom019 1. WYBRANE ZAGADNIENIA Z MATEMATYKI I FIZYKI 40 Rozkład zero-jedynkowy — zmienna losowa dysk
79138 stat Page1 resize Statystyka matematyczna    31 Definicja 3.19. Odchyleniem st
10693 Strona 1 (15) STATYSTYKA MATEMATYCZNAZmienne losowe Zmienna losowa dyskretna Z Rozkładem zmien
Strona 1 (13) STATYSTYKA MATEMATYCZNAROZKŁAD NORMALNY Zmienna losowa ciągła X ma rozkład normalny o
Strona 1 (13) STATYSTYKA MATEMATYCZNAROZKŁAD NORMALNY Zmienna losowa ciągła X ma rozkład normalny o
Strona 1 (15) STATYSTYKA MATEMATYCZNAZmienne losowe Zmienna losowa dyskretna Z Rozkładem zmiennej lo
stat PageG resize 47 Statystyka matematyczna Testy zgodności z rozkładem normalnym Testy te sprawdz
statystyka matematyczna cw2 STATYSTYKA MATEMATYCZNAZmienne losowe ZMIENNA LOSOWA DYSKRETNA S Rozkład
Rozkład tej statystyki jest dobrze znanym rozkładem dwumianowym: P0{T =f} = f V(l —6?)" , gdzie
B Statystyka Matematyczna. Kolokwium zaliczeniowe 30 05 2016, B . 1. Zmienna losowa X ma rozkład geo

więcej podobnych podstron