str121 (5)
§11. ODWZOROWANIA KONFOREMNE 121
§11. ODWZOROWANIA KONFOREMNE 121
uje obszar zakreskowany na ry-
st półosią rzeczywistą dodatnią liennej (co) bez półosi rzeczy-
z+1
1 £ =- przekształca śred-
z-1
az punktu z = 0, a więc punkt
2 przechodzi przy homografii
oczywistej (odwzorowanie jest punkt £ = —i, tzn. na półoś
urojoną ujemną. Obszar otrzymany w płaszczyźnie (0 musi leżeć w trzeciej ćwiartce, czyli mamy 7r<arg£<-§7r; funkcja w = £2 odwzorowuje naszą ćwiartkę z płaszczyzny (0 na górną półpłaszczyznę zmiennej (tv).
11. w — /l-ti . Wskazówka: funkcja £ = odwzorowuje dany obszar w płasz-
V z— 1 z—1
czyźnie (z) w płaszczyznę zmiennej £ z cięciem wzdłuż półosi rzeczywistej dodatniej; funkcja T — \fl odwzorowuje płaszczyznę (£) z cięciem wzdłuż półosi rzeczywistej dodatniej w górną półpłaszczyznę.
12. w = -—li-tlł. Wskazówka: por. zad. 11.11.
V (2 + 2/)—z
13. Na całą płaszczyznę rozciętą wzdłuż dwu odcinków 1<m<oo i —co <w< — 1 osi rzeczywistej.
14. Proste zawarte w pasie — i7t<Rez<^Jt i równoległe do osi Oy przechodzą w łukl okręgów
( cos2x\2 , 1
K + -r-r-J +0=^-5-\ sm 2xJ sin x
ograniczone punktami ±i. Odcinki natomiast aa' równoległe do osi Ox (rys. 1.46) przechodzą w okręgi
\ sinh 2y) sinh 2y
pozbawione jednego punktu leżącego na osi Ov poza odcinkiem łączącym punkt + i, — i. W szczególności oś urojona Oy przechodzi w odcinek osi urojonej Ov łączącej punkty + /, —i, natomiast odcinek — i7t<x<^TC osi rzeczywistej Ox przechodzi w całą oś rzeczywistą Ou.
„ 4z+l
15. w =-, R = 2.
2+4
1 2z—3+j
I6* W ~ * ~^-2+T ’ R = Punkty symetryczne względem obu okręgów
= i (3+0, z2 = (2+/).
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
76797 str107 (5) §11. ODWZOROWANIA KONFOREMNE 107 §11. ODWZOROWANIA KONFOREMNE 107 ;owany (rys. 1.27
fiza (11) 17, + - yJ f Cfcas db&ajaćji to offluaosc c^jeriscnJc&st&tj
skanuj0034 (14) 2013-11-20Współrzędne sferyczne Punktom reprezentującym ściany kryształu na sferze m
SNC03762 11 11 nia do pr warstwy t; bezpośrec są na dali dziesięch cznie mi
IMG130 130a) *) Rya. 11,4, Schemat ideowy (a) i echemat zastępczy (b) wzmacniacza oporowego na triod
IMG!08 11. Równania konstytutywne sąrównościami opisującymi: A. reakq ę ciała na
Rozdział 11.2. Dobór programów CAD do prac projektowych Na rynku współczesnych programów CAD 3D istn
więcej podobnych podstron