ullman103 (2)

212 4. DZIAŁANIA W MODELU RELACYJNYM

A	B
1	2
3	4
Relacja R
B	C	D
2	5	6
4	7	8
9	10	11

Relacja 5'

A	R.B	S.B	C	D
1	2	2	5	6
1	2	4	7	8
1	2	9	10	11
3	4	2	5	6
3	4	4	7	8
3	4	9	10	11

Wynik R x .V RYSUNEK 4.3

Dwie relacje i ich iloczyn kartezjariski

PRZYKŁAD 4.5

Aby uczynić nasz przykład zwięźlejszym, zilustrujemy pojęcie iloczynu kar-tezjańskiego w sposób oderwany od konkretnych danych. Niech schematy i krotki relacji R i S będą takie, jak przedstawiono na rys. 4.3. Wówczas do iloczynu kartezjańskiego należy sześć krotek, które również przedstawiono na tym rysunku. Zwróćmy uwagę na to, jak powstały pary utworzone z każdej z dw-óch krotek relacji R z każdą z trzech krotek relacji S. Ponieważ atrybut B występuje w obu relacjach, zatem w schemacie R x S trzeba było użyć oznaczeń R.B oraz S.B. Nazwy pozostałych atrybutów są jednoznaczne, więc w schemacie wynikowym pozostają bez zmian.

□

4.1.5. Złączenie naturalne

Znacznie częściej niż iloczyny kartezjańskie trzeba realizować połączenia relacji przez tworzenie par krotek, które w jakiś sposób odpowiadają sobie. Najprostszy sposób polega na wykonaniu, oznaczanej symbolem R txi S. operacji naturalnego złączenia dwóch relacji R i S> która polega na połączeniu w pary tych krotek z relacji R oraz S, które mają identyczne wartości dla określonych atrybutów. Aby omówić to dokładniej, załóżmy, że atrybuty A_u Az, ..., A„ występują w obu schematach relacji: w schemacie R oraz w schemacie S. Wówczas krotka r z relacji R zostanie połączona w parę z krotką s z relacji S, jeśli wartości składowych r i 5 są takie same dla atrybutów

A.\_t A2,A_n_

Jeśli w złączeniu R:x S występują krotki r oraz 5, to wynikowa krotka nazywa się krotką złączoną, składa się ona ze składowych dla atrybutów powstałych w- wyniku sumowania schematów’ relacji R i S. Krotka złączona ma takie same wartości składowych co krotka r dla atrybutów ze schematu R oraz takie same jak krotka s dla atrybutów ze schematu S. Poniew aż ta nowa krotka została utworzona w wyniku złączenia, więc dla atrybutów, które występują w obu schematach R i 5, wartości krotek r i s muszą być takie same. A zatem krotka wynikowa musi mieć również wartości takie same w składowych dla atrybutów' wspólnych w obu schematach R i S. Sposób tworzenia krotki złączonej pokazano na rys. 4.4.

- S

r

					^s

krotka złączenia

RYSUNEK 4.4 Złączenie krotek

Zwróćmy tutaj uwagę na fakt, że opisana powyżej operacja złączenia jest tą samą operacją, którą wykonywaliśmy przy odtwarzaniu relacji rzutowanej na dwa podzbiory atrybutów i którą opisaliśmy w p. 3.7.6. Wówczas służyła ona do uzasadnienia sensowności metody dekompozycji do postaci BCNF. W punkcie 4.1.7 zostanie przedstaw iony jeszcze inny sposób użycia operacji złączenia naturalnego, tj. takie połączenie dwóch relacji, aby można było napisać zapytanie o dowolną kombinację atrybutów.

PRZYKŁAD 4.6

Poniżej zamieszczono wynik operacji złączenia naturalnego relacji R i S, przedstawionych na rysunku 4.3

A	B	c	D
1	2	5	6
3	4	7	8