co zapisujemy często jako

SST = SSR + SSE .

SST * SST nazywany jest współczynnikiem dopasowania. Zachodzi

R² = p² ,

(80)

(81)

(82)

gdzie p jest poznanym wcześniej współczynnikiem korelacji liniowej.

Testy związane z analizą regresji Test F sprawdza prawdziwość hipotezy zerowej

Ho : ii = 0

wobec

HubićO.

W teście F obliczamy tzw. statystykę F postaci SSR

F =

MSE

gdzie

MSE

ssr=(fi - ?y 1=1

_ sse _ sr.i(r*-ft)^a

(83)

(84)

(85)

(86)

(87)

n — 2    n — 2

przy czym MSE nazywany jest błędem średniokwadratowym. Hipotezę Ho odrzucamy wtedy, gdy

F > F₁__a>1,_n_₂ ,    (88)

gdzie symbol po prawej stronie oznacza kwantyl rozkładu F, o rzędzie 1 — a i parametrach l,n — 2.

Przedział ufności dla parametru bo ma postać

.    ,    MSE£fei*i , _J    MSE^"₌₁if

bo - <l-a/2.n-2_nEn_=i(ij_.₎₂; b₀ + h-_a/2>n-₂    ^

(89)

a dla parametru ii

bl ~ h-a/2,n-2^n

MSE

i’bl + h-<x/2,n-2s

MSE

(90)

^!£?=i (*!-*)*’ ¹    lTi=i(xi-xY\

Regresja wieloraka Nasz model analizy regresji przedstawić możemy jako Y = bo bxx,i ■+•-.. + bpX._p -f- £ ,    (01)