Untitled Scanned 07 (16)
CIĄGI
9. Ciąg (a,.-) określony jest wzorem an = 5n-4. Znajdź takie liczby k. aby kwadrat wyrazu był o 2S większy od różnicy kwadratów wyrazów z nim sąsiadujących.
10. W Suma n początkowych wyrazów ciągu (a„) wyraża się wzorem S„- n\
a) Oblicz pierwszy wyraz ciągu («„). b) Oblicz czwarty wyraz ciągu (</„).
c) Wyznacz wzór na M-ty wyraz ciągu ia„) dla n > 2.
11. D e f i n i c j a. Ciąg, którego dwa początkowe wyrazy są równe I. a każdy następny jest sumą dwóch wyrazów poprzednich, nazywamy ciągiem Fibonacciego.
a) Oblicz trzeci i piąty wyraz ciągu Fibonacciego.
b) W Jaką liczbą, parzystą czy nieparzystą, jest pięćset dwudziesty ósmy wyraz ciągu Fibonacciego? Odpowiedź uzasadnij.
c) Zapisz ciąg Fibonacciego wzorem rekurencyjnym.
12. w Suma ilu {Kłczątkowych wyrazów ciągu ir/n), określonego wzorem a„ = 2n 17/J-42. jest najmniejsza?
13. Ciągi (ar;) i t bn) są dwusluwyrazowe. Ciąg i<ł„) określony jest wzorem = dla każdego ;ie {1,2.....200},
a ciąg (/>„) określa równość />„=</>oi -«•
a) Oblicz sto dziewięćdziesiąty wyraz ciągu (hn).
b) Znajdź taką liczbę k. aby wyraz a: był cztery razy większy niż wyraz bk.
14. Ciąg (tO określony jest wzorem a,, = n: +pn + p. gdzie p<z R.
a) Które wyrazy ciągu Ui„) są równe -9. jeżeli p=-5.
b) - W Wykaż, że nic istnieje taka liczba całkowita p, że dwa wyrazy ciągu («„) są równe -3.
15. Ciąg (<*„) określony jest rekurencyjnic: at = I i a„¥ \ = a„ - 3n + l dla n > I.
a) Oblicz czwarty wyraz ciągu (</„). b) R Określ monoloniczność ciągu (a„).
16. R Wyznacz te wartości parametru p. dla których ciąg ior;) o wyrazie ogólnym a„~n' +pn jest rosnący.
17. R Który wyraz ciągu (</„) określonego wzorem a,. = m1 - 39m' i 504m - 150 jest równy jego dwunastemu wyrazowi?
18.’ R Rozstrzygnij, czy istnieją takie dwa wyrazy ciągu ia„) o wyrazie ogólnym a„ = ii + I0« + 2()l0. które różnią się o 219.
CIĄG ARYTMETYCZNY
19. Liczby 55. 51.47 są początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego ia„).
a) R Oblicz szesnasty wyraz ciągu («„).
b) Podaj wzór na M-ty wyraz ciągu (<i„).
c) Oblicz sumę dwudziestu początkowych wyrazów ciągu
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Obrazek39 Zadanie 9. (1 pkt) Ciąg określony jest wzorem an = (-l)n • Trzeci wyraz tego ciągu jest ró
70463 Untitled Scanned 51 (2) 54 GEOMETRIA ANALITV 3.18 Dane są wektory ii =
Untitled Scanned 05 (16) 8 CIĄGI Zdający potrafi • wyznaczać ciąg geometry czny na
Untitled Scanned 07 2 TEST 4 1. Migotanie komór serca jest wynikiem działania prąd
Untitled Scanned 08 (16) CIĄGI więk- dwóch ciego? za? . 2tWI}, asiemu >rc róż- b =
Untitled Scanned 06 (15) 9 CIĄGI_______ZADANIA MATURALNE RÓŻNE SPOSOBY OKREŚLANIA CIĄGU 1. &nb
Untitled Scanned 07 (2) Określić spoistość i stan fizyczny badanego gruntu. Rozwiązanie Wskaźnik pla
Untitled Scanned 13 (16) Wskazówki dla nauczycieliA 4 w. 37 Rozwiązaniem krzyżówki jest słowo „Porzą
11115 Untitled Scanned 03 (17) 6 CIĄGI 1.3 R Ile wyrazów ciągli (aj jest mniejszyc
więcej podobnych podstron