4

Zadania.nb

18 . Na płaszczyźnie 2x-y + 2z = 16 znaleźć punkt

najbliższy początkowi układu współrzędnych .

19. Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez

punJcr (1, 1, 2) i odcinającej najmniejszą objętość w pierwszej ósemce układu współrzędnych .

Koniec części pieznrszej

20.    Naszkicować obszar D, który jest ograniczony przez

krzywe xy = 1, y =    , x = 2 i obliczyć

| J y In x dxdy .

D

21.    Naszkicować obszar D, który jest ograniczony przez krzywe z - 0 , y = 0 , 4x + 4y-7r = 0 i obliczyć

JJ

(cos 2 x + sin y) dxdy

22 . Naszkicować obszar D, który jest ograniczony przez

o o    ²

krzywe x² + y² £ 9, y k — x + 3 r obliczyć

J~J~ {3 x + y) dxdy .

D

2 3 . Obliczyć J> dxdy jeżeli D jest trójkątem o

D

wierzchołkach A (2; 3) , B (7; 2) , C (4; 5) 24 . Zmienić kolejność całkowania

m f (x, y) dy dxx

pa ria *

J J_o £ ('x, y) <ay a*

i

o Jo

f (x, y) dydx

25 . Dokonując zamiany zmiennych cblrczyc