.....PH iu/ i uRwnn stuła odległość) od ki

'^^nir_Pu^ka "    °. 1.2, 3, 4.5}. {S. R,. R.. X), P, S>, gdzie zbiór produkcji

P =

. następująco:

*■ ^S:==R,|R_;|R,.R

Rj ♦ R,| Ri X 0 \ \ |...19}

Aj ' ^P<^f₂^{ZyCh MUW} należy do języka L(G):    ,

. ><    12.1 i

I R    -o.ooo    _x/^

> S*    000.123    |

ważności s- ^ ^re*^acj^e R*» ^ będą relacjami równoważności na zbiorze X. Wówczas relacjami równo

r\ . . _    H również relacje:

r >$    r^r₂

r.\r/

T    R| Y², gdzie YcX

^ ^D>    (X²\R,)oR₂

k 4. Niech A. B, C będą dowolnymi zbiorami. Prawdą jest, że:

X M) card(A) = card(B)^> A\B = 0

W A A

^ (A'B)uC = C <=> A * B

9    2^An2^B = 2^^b

^{r D}) (A\B) u (B\A) = 0    .

• i w X² bodzie relacją binarną na • 5. Dana jest funkcja f : X > Y całkowicie określona na X. Nm '    ‘    '    ^'n-c z własności posiada

X określoną następująco: <x,y>eR wtedy i tylko wtedy, gdy K>0    ^s

relacja R:

^    7V)    R jest relacją zwrotną

r    R jest relacją antysymctryczną

r    C)    R jest relacją spójną    „, „ _noniższych formuł S

i kw

%

navp aop a=>P

ZAD. 7. Wskazać wyrażenia, które są tautologiami:

"A} (p v (q a r)) o ((P v q) a (p v r))

R) (p q) <=> (p v -iCj)

C) (((p a q) => 0 a ((p a q) => -*)) => ("'P ^A

A & ) t

r

D Z'

“V)

_v -»_r

•vH

q a -ir)

A ( () ^A<v)^{A r}

\

ul. nx

V