Untitled Scanned 83 (2)

86 STERE

603.

50 m

604.

Jeżeli z kartki papieru wytniemy trójkąt prostokątny i nawiniemy go na walec, to pr/eeiwprostokątna trójkąta utworzy na powierzchni walca tzw. linię śrubową. Na rysunku zazn.tcz.ono linię śrubową, jaka powstałaby po nawinięciu trójkąta T na walec o wysokości 10 cm i promieniu podstawy 2 cm. Oblicz długość linii śrubowej pokazanej na rysunku. Podaj wynik dokładny oraz wynik przybliżony po zaokrągleniu do jedności (przyjmij, że n: = 3.14).

4 cm — ►    linu trehmrj

ki*wi Iiiiii 4fubowcy

605.

Należy wykonać wykop pod budowę zbiornika przeciwpożarowego. Dolna i górna część wykopu mają mieć kształt prostokąta, a jego głębokość wynosić będzie 6 m. Projekt wykopu i pozostałe jego wymiary przedstawione są na rysunku obok.

a)    Oblicz, objętość wykopu.

b)    Oblicz koszt wykonania wykopu, jeżeli wydobycie 1 nv ziemi kosztuje 20 zł. u za wywiezienie 10 ziemi trzeba zapłacić 45 zł. Przyjmij, że gęstość ziemi jest równa 2.0 t/m \

16 nt

606.

Długość basenu pływackiego jest równa 50 m, a jego szerokość wynosi 20 m (na rysunku nie zachowano proporcji). Głębokość basenu na jego środku jest równa 3 m.

a)    Oblicz objętość basenu.

b)    Oblicz łączną powierzchnię wszystkich ścian bocznych basenu.

50 ni

607.

Można przyjąć, żc piramida Chcopsa jest ostrosłupem prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy długości 233 m. Długość cienia piramidy w momencie, gdy promienie słoneczne padają prostopadle do jednej ze ścian, wynosi 67.5 m. Wyznacz wysokość piramidy Cheopsa. Wynik zaokrąglij do dziesiątych części metra.

W celu oszacowania masy -K)() metrowej wieży telewizyjnej, zbudowanej ze stalowych kratownic, dokonano następującego pomiaru: wierny model wieży o wysokości 80 cm zanurzono całkowicie w wodzie, w proslopadłościennym naczyniu o wymiarach podstawy 10 cm x 10 cm. Na narysowanej skali odczytano, żc poziom wody w naczyniu podniósł się o 2 mm.

a)    Oblicz, ile nr stali zużyto do budowy wieży.

b)    Wyznacz masę wieży wiedząc, że gęstość stali wynosi 7800 kg/m'. Wynik podaj w tonach.