Untitled Scanned 89 (2)
91
ZADANIA OPTYMALIZACYJNE
bryły obrotowe
644. Rozważamy ic walce, które powstają z obrotu prostokąta o obwodzie 60 cm wokół jednego z boków. Wyznacz długości boków prostokąta wiedząc, że pole powierzchni bocznej otrzymanej bryły jest największe.
645. Oblicz objętość tego walca o obwodzie przekroju osiowego równym 40 cm. którego pole powierzchni bocznej jest największe.
646. R Wśród stożków o sumie długości wysokości i tworzącej równej 6 dm znajdź len. który ma największą objętość.
647. Jaką największą objętość może mieć bryła powstała z obrotu trójkąta równoramiennego <> obwodzie 36 cm wokół prostej zawierającą podstawę trójkąta?
bryła wpisana w bryłę
648. Dany jest stożek o kącie rozwarcia 120” i tworzącej długości 4. Oblicz objętość tego walca wpisanego w dany stożek, którego pole powierzchni bocznej jest największe.
649. R W ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego krawędź podstawy ma długość a. wpisano walec o największym polu powierzchni bocznej. Wyznacz długość promienia podstawy tego walca.
650. Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku długości a. Jedna z krawędzi bocznych ostrosłupa również mu długość a i jest prostopadła do podstawy. W ostrosłup ten wpisujemy graniastosłupy prawidłowe czworokątne w taki sposób, że dolna podstawa graniastoslupa zawiera się w podstawie ostrosłupa, a wierzchołki drugiej podstawy należą do krawędzi bocznych ostrosłupa. Znajdź długość krawędzi podstawy graniasto-słupa o największym polu powierzchni bocznej.
651. W ostrosłup prawidłowy sześciokątny, którego krawędź podstawy ma długość 10. a wysokość ma długość 6>/3, wpisujemy prostopadłościany w ten sposób, że jedna podstawa prostopadłościanu zawiera się w podstawie ostrosłupa, a wierzchołki drugiej podstawy należą do krawędzi bocznych ostrosłupa. Oblicz objętość prostopadłościanu o największym polu powierzchni bocznej.
652. Dany jest stożek o promieniu podstawy 26 cm. Rozpatrzmy zbiór wszystkich prostopadłościanów wpisanych w ten stożek, w których stosunek długości krawędzi podstawy jest równy 5: 12. Jedna podstawa każdego prostopadłościanu zawiera się w podstawie stożka, a wierzchołki drugiej podstawy należą do powierzchni bocznej stożka. Znajdź wymiary podstawy tego prostopadłościanu, który ma największe pole powierzchni bocznej.
653. W Dany jest stożek o promieniu podstawy 13, którego przekrój osiowy jest trójkątem prostokątnym. W stożek ten wpisano grauiastosłup prosty mający w podstawie trójkąt prostokątny, w którym stosunek długości przyprostokątnych jest równy 3:4. Jedna podstawa graniastoslupa zawiera się w podstawie stożka, a wierzchołki drugiej podstawy należą do poboczuicy stożka. Zbadaj, jakie powinny być długości krawędzi podstawy i wysokość graniastoslupa. aby pole jego powierzchni było największe.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
86524 Untitled Scanned 88 (2) 90 ZADANIA OPTYMALIZACYJNE 635. n Na paraboli y= 1 -
Untitled Scanned 90 (2) 92 ZADANIA OPTYMALIZACYJNE INNE ZADANIA 654. 1 );ine są fu
65190 Untitled Scanned 121 ZAMKNIĘTE ZADANIA ZAMKNIĘTE 123 i /. Zatem 5). i 876. Wskaż funkcję, kt
45559 Untitled Scanned 126 128 ZADANIA 939. 940. 941. 942. 943. 944. 945. 946. 947. 948. 949. 938. B
17370 Untitled Scanned 124 126 ZADANIA ZAMKNIĘTE 913. Liczba log.»72 - 5log .! 2 jest równa
22503 Untitled Scanned 89 Posługiwanie się częściami mowy C 2.2.2 Rzeczowniki jako nazwy rzeczy. Lic
Untitled Scanned 119 121 ZADANIA ZAMKNIĘTELICZBY RZECZYWISTE 852. Dany jest zbiór A ={^ 4* ~p “"
Untitled Scanned 120 122 ZADANIA ZAMKNĘTE 864. 865. Dziedziną funkcji /(.v) = V2-x ->/4-.v jest z
Untitled Scanned 122 124 ZADANIA ZAMKNIĘTE 888. Wielomian H (.r) jest iloczynem wi
Untitled Scanned 124 126 ZADANIA ZAMKNIĘTE 913. Liczba log.»72 - 5log .! 2 jest równa a) log
Untitled Scanned 126 128 ZADANIA 939. 940. 941. 942. 943. 944. 945. 946. 947. 948. 949. 938. Bok rom
więcej podobnych podstron