img067 (18)
dr'
dt
dx'dy' dz' , di'
-1'+ —1'+ — k'+x'-+
dt dt dt dt
, d j' , y—— + z dt
dk'
dt
Pierwsze trzy wyrazy w powyższym wzorze przedstawiają prędkość względną vw punktu M:
(5.81)
dx' dy' dz' ,
vw =—1'+ —]'+—k'. dt dt dt
Po podstawieniu do trzech pozostałych wyrazów wzorów (5.31) na pochodne wersorów i',j',k' otrzymamy:
dr'
dt
vw + x'(a>x i')+ y'(o)x j') + z'(cox k') =
= vw + tox (x'i'+ y'j'+z'k')
Wyrażenie występujące w nawiasie, zgodnie ze wzorem (5.80), jest wektorem wodzącym punktu M. Zatem powyższy wzór upraszcza się do postaci:
— = vw + coxr . (d)
dt
Po podstawieniu do wzoru (5.80) oznaczenia (b) oraz wzoru (d) otrzymamy zależność na prędkość punktu M w ruchu złożonym względem nieruchomego układu odniesienia (prędkość bezwzględną):
v = v0, + coxr'+ vw . (5.82)
Po porównaniu ze wzorem (5.32) widzimy, że pierwsze dwa wyrazy w tym wzorze przedstawiają prędkość punktu bryły znajdującego się w tym samym miejscu co punkt M, zatem jest to prędkość unoszenia:
vu = v0, + G)xr'. (5.83)
Po uwzględnieniu tego oznaczenia we wzorze (5.82) zauważymy, że prędkość bezwzględna v w ruchu złożonym punktu jest sumą prędkości unoszenia vu i prędkości względnej vw:
v = vu+vw. (5.84)
Przyśpieszenie bezwzględne a otrzymamy, obliczając pochodną względem czasu prędkości bezwzględnej w postaci (5.82):
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
DSC04202 (6) dt Równanie ruchu po lorze s = ± jyj(dx)2 + (dy)~ + (dz)~ dr ds Prędkość pkt. jest poch
8H 8H dt dt+ {o-V)H Operator nabla V ma następującą formalną postać: dx dy dz Wyrażenie v-V w równan
419 § 3. Niektóre zastosowania teorii funkcji uwikłanych Rugując dt z równości df=dx+dy+dz+dt=0
Image31 (18) 60 Jest to równanie loksodromy. Obliczymy jej długość. ds y/ (dx)2 + (dy)2 -I- (dz) Kor
44587 Zdjęcie0164 (11) RÓWNANIE RU ozpatrujemy ^element płynu o wymiarach dx, dy, dz Na element
Str 016 Rozpatrzmy prostopadłościenną bryłkę cieczy o wymiarach boków dx, dy, dz, równoległych do os
73056 Image62 (9) 122 gdzie: r g 4- z 2) dm (p g [O, 2tc], z g [O, h]. + z 2) dx dy dz = 2n h h 3
j a U a (Ł d {- d) d o o = i dy dz -i dx dz +k dx dy dz 1
więcej podobnych podstron