IMG�88 (2)

pomiaru czasu i częstotliwości. Gdy bowiem bramka otwarta jest na czas mierzony (7', lub t, rys 2.3 a), wówczas zliczane są impulsy sygnału zegarowego (z generatora o częstotliwości wzorcowej /„), a wynik zliczenia jest w przybliżeniu liczbą okresów (T.) sygnału zegarowego (sygnału tzw podstawy czasu), które zmieściły się w mierzonym czasie T, lub Inaczej można powiedzieć, że liczba impulsów wyraża w zaokrągleniu krotność wielkości T, w stosunku do wielkości Tw, a więc zgodnie z istotą pomiaru jest wynikiem mierzenia T,. Gdy natomiast bramka otwarta jest na czas wzorcowy T_w (rys. 2.3b), wówczas zliczane są impulsy o częstotliwości f„ powstałe z sygnału badanego, a liczba zliczonych impulsów wyraża w zaokrągleniu liczbę okresów T_x sygnału o częstotliwości /„ które zmieściły się w czasie wzorcowym 7», taka liczba wyraża zgodnie z definicją częstotliwość.

W0		Ti	w..	-1*-v.
■	r-„		F	"1
V				Iw
U(0		Jw~'/fw	UĄ
mu	muf	iiiiiiiiiiiiiiiiumii 1	lin	iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
	J nT, 1 tw		i_aL_J S
		a		b

Rys. 2. 3. Przebiegi napięć na wejściach s i p bramki: a - przy pomiarze czasu T,\ b - przy pomiarze częstotliwości f w czasie wzorcowym T.

Stan końcowy zliczania jest przepisywany z licznika do rejestru (pamięci) i tam podtrzymywany do momentu, kiedy będzie wpisywany następny wynik zliczania. Stan rejestru jest następnie dekodowany na układ napięć potrzebny do wysterowania wyświetlacza lub na kod odpowiedni do przesłania wyniku do innych systemów cyfrowych. Wyświetlenie danej jednostki i przecinka dziesiętnego na wyświetlaczu jest dobierane odpowiednio do wybranej funkcji pomiarowej i zaczepu dzielnika (podzakresu)

2.3.2. Analiza procesu kwantowania

Przeprowadzimy analizę procesu mierzenia czasu i częstotliwości realizującego się w układzie bramka-licznik ze względu na to, że otwarcie bramki i pierwszy zliczany impuls nie muszą wystąpić równocześnie, nie musi mieć miejsce synchronizacja. Również moment zamknięcia czasu zliczania me musi zbiec się z ostatnim impulsem zliczanym, bo mierzony czas T, nie musi być całkowitą wielokrotnością okresu zliczanych impulsów. Ten ostatni fakt, wyrażający się tym, że stan wielkości (w naszym przypadku np. odstęp czasu) wyrażamy za pomocą całkowitej krotności innego stanu wielkości tego samego rodzaju (w ogólnym przypadku w zaokrągleniu), nazywa się w miernictwie procesem kwantowania (dyskretyzacji). Używając wprowadzonego terminu powiemy, że będziemy analizować proces kwantowania czasu realizowany w częstotliwościomierzu-czasomierzu cyfrowym, ¹ Działanie jest identyczne pod względem istoty z tym, które podejmujemy, gdy przykładamy przymiar z podzialką milimetrową do przedmiotu, żeby zmierzyć jego długość

zęby określić wpływ tego procesu na dokładność wskazania przyrządu (problem kwantowania częstotliwości przy cyfrowym pomiarze częstotliwości jest taki sam)

Na rys. 2.4 pokazano w powiększeniu fragmenty zakreślone okręgami na rys 2 Ja W ten sposób przedstawiono graficznie możliwy, losowy układ chwil otwarcia bramki i wystąpienia pierwszego impulsu zliczanego.

Rys. 2. 4. Przykładowy układ impulsów (w powiększeniu) na początku i na końcu otwarcia bramki na czas T. (powiększenie fragmentów otoczonych okręgami zakreślonymi na rys 2 Ja)

Niech pierwszy zliczany impuls pojawi się po czasie r, < T. Wówczas zaliczenie lego impulsu wywoła wskazanie równe jedynce, które będzie interpretowane jako jeden okres T. przebiegu o wzorcowej częstotliwości,' gdy faktycznie zrealizował się kawałek lego okresu na początku mierzonego czasu T, Na początku zliczania powstałby więc błąd wskazania A, * 7V-r, > 0: przyrząd pokazałby za dużo. bo pokazałby 17v, a powinien pokazać kawałek T, równy l_h czego „nie potrafi". Podobnie mogłaby powitać rozbieżność na końcu mierzonego okresu T„: zrealizowałby się czas /i. zamknęłaby się bramka (bo skończył się mierzony czas Tg), a na poczet tego czasu licznik zarejestrowałby zero (impuls zamykający len zapoczątkowany okres T. pojawia się po zamknięciu bramki). Powstałby błąd wskazania na końcu mierzonego okresu czasu T.: At - 0-h = <0. Obserwator będzie odczytywał wynik, któremu odpowiada wypadkowy skutek rycb

zdarzeń. Z lego powodu powinniśmy zapylać: jaki będzie udział sumy r,» r, (a właściwie błędów A,*A) we wskazaniu przyrządu albo równoważnie zapytać - jaki będzie błąd wypadkowy wskazania z tego powodu.

Niech mierzony okres czasu T, będzie całkowitą wielokrotnością okresu wzorcowego T_m czyli T, - nT. (n liczba naturalna). Gdyby była synchronizacja i gdyby pierwszy impuls pojawiający się w chwili otwarcia bramki nie był zliczany, a ostatni byl, to wskazanie przyrządu wyniosłoby n i byłoby dokładnym wskazaniem liczby okresów T. mieszczących się w mierzonym czasie T,. Gdy nie ma jednak synchronizacji, ale T, jest nadal całkowitą wielokrotnością okresu T„ to T, - l_r+(n-l)T.+i_t - nT„ bo /,+/»- T. (widać to z rys. 2.4). czyli błąd wskazania - wynikający z kwantowania - też równałby się zeru. Tak więc synchronizacja czy brak synchronizacji daje takie same wskazanie w przypadku, gdy T. - nT. Oznacza to. że synchronizacja nic jest potrzebna.

Rozpatrzymy teraz przypadek bardziej typowy, gdy T. * nT. (nie ma takiego naturalnego n) Taki przypadek możemy równoważnie zapisać: T. - nT.+Al (dr jest nadwyżką - resztą - zawartą w T. ponad całkowitą, największą wielokrotność T. i jako reszta jest mniejsza od T.) Gdyby była synchronizacja i spełnione były przyjęte uprzednio warunki, lo czas AKT. nigdy me byłby uwzględniony we wskazaniu przyrządu, a wskazania byłyby zawsze o dr mniejsze, czyli błąd bezwzględny wskazania przyrządu z tego powodu równałby się -dr i byłoby |-dr|<T„. Przeciętnie (średnio dla wielu wskazań) można oczekiwać błędu o wartości średniej -0.57U bo każdy czas trwania T, powinien być jednakowo prawdopodobny Gdy jednak nic ma synchronizacji i równocześnie żadna wielkość T, me jest uprzywilejowana', a założenia poprzednio przyjęte są takie same, lo błąd wskazania będzie się losowo zmieniać w przedziale ±T. o wartości oczekiwanej równej zero i o trójkątnym rozkładzie gęstości prawdopodobieństwa. Będzie lak dlatego, te na końcu otwarcia bramki zrealizuje się czas r,*dr (ponad nT.), gdzie r, nie wprowadza błędu (było juz

¹ Istotą sytuacji jest to, że zliczane są fizycznie impulsy, a powinny być zliczane okresy W czasie T, może wystąpić impuls i zostanie zliczony, a odpowiadający mu okres T. zrealizuje się choćby w części poza czasem T,.

¹ Rozumiemy lo lak, że wielkość T, jest losowa i losowy jest więc odstęp czasu dr ponad największą, całkowitą krotność nT. dla danego 7V Losowość liczby całkowitej n nas nie interesuje, tylko lej reszty dr Modelowanie rozkładem jednostajnym (prostokątnym) losowy rozrzut wartości dr jest uzasadnione spekuła-tywnie i doświadczalnie. Natomiast błąd kwantowania jest wynikiem dwu niazalcżnych zdarzeń losowych: r, i Al.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Pomiar czasu i częstotliwości: Okresem T sygnału nazywamy czas jednej pełnej zmiany przebiegu sygnał
Pomiar czasu i częstotliwości: Jednostką okresu (czasu) jest sekunda (s), częstotliwości herc (Hz).
Pomiar czasu częstotliwości metodą oscyloskopową:
SCAN0351 3. METODY OSCYLOSKOPOWE POMIARU CZASU I CZĘSTOTLIWOŚCI. 3.1.    Metoda pośre
382300 Przyrządy do pomiaru czasu i częstotliwości 382500 Przyrządy do pomiaru składu i właściwości
P1100153 Zasada pomiaru czasu St=tK- ts Sygnał satelitarny jest przesunięty względem sygnału generow
page0729 7*1Ssnogorzów — Smognlecki czysława II, gdy Czesi Szląsk pustoszyli, tu na czas niejaki z W
Wystąpi ona wtedy, gdy: ♦    pracownik będzie prowadził na własny rachunek lub w cudz
Systemy tela Zadanie 1 Sygnał o częstotliwości f= 900MHz i mocy P=6dBm podawany jest na wejście dopa
120(1) r Pole S,lABy}, w przypadku gdy cały trapez położony jest na prawo od osi Oy, dane jest całką
mechanika (2) Mechanika h    pęjlkiJśj v p funkcji czasu t dlą jpęwis^jo tśft! przeds
P1110219 W przypadku gdy metoda proporcjonalna będzie stosowana na koniec okresu sprawozdawczeg
Technika i pomiary badań stanowiska. Generator małych kątów przedstawiony jest na zdjęciu na str.
32083 pict0003 (9) Teorii prawdopodobieństwu opirti na pojęciu częstości względnej Teoria ta oparta

więcej podobnych podstron