Mechanika ogolna0061

122

1’łaszczy zna xy jest tzw. płaszczyzną porównawczą. Zakładamy, że potencjał na tej płaszczyźnie jest zerowy. Praca sił pola potencjalnego przy przejściu z punktu A do B będzie wynosić:

^lab =^VA “^VB ^=m’g'^zA - ^m' g' ^ZB = m • g (z_A - z_B) = m ■ g • h = m • g ■ z_A.

Pole potencjalne sprężyny - siła reakcji sprężyny zależy od deformacji sprężyny. Jeżeli założymy liniową zmianę siły reakcji sprężyny, to jej wartość będzie następująca:

S = k-x[N],

m_

x- zmiana długości sprężyny w porównaniu z długością początkową sprężyny, czyli deformacja sprężyny [m].

Zakładamy, że ściskamy sprężynę o x, jak pokazano na rys. 71.

Rys. 71

Zgodnie z rys. 71 siła reakcji sprężyny daje rzuty na osie: \\ = -S = -k • x,

I’_v o,

I’/ 0.

Ponieważ równania (188) są spełnione, to szukamy potencjału pola sprężyny z zależności:

5V

d\

JSV = Jkx-3x,

czyli:

V =—k-x² +C. 2

Wyznaczymy stałą całkowania. Zakładamy, że gdy x = 0, V = 0, czyli C = 0. Ostatecznie potencjał pola sprężyny określimy jako:

V =—k-x² 2

•    •    J. 2

Jeżeli V = —k-x =const.,to x-±const. - mamy równanie powierzchni ekwipotencj alnej.

Praca sił pola potencjalnego sprężyny przy przejściu z punktu A do B będzie wynosić:

-k-xi -^-k-Xg =|k(x* -x*) = -|k-x* = ~k-X²

(192)

gdzie X - wartość bezwzględna zmiany długości sprężyny.

Równowaga w polu potencjalnym

Jeżeli w polu potencjalnym punkt materialny ma pozostać w równowadze statycznej, to oczywiście siła działająca w tym punkcie jest zerem, czyli P_x, P_y i P_z = 0. Wtedy z równań (186) wynika, że:

= 0, jest to równanie dodatkowe w tych punktach, gdzie

występują minima lub maksima potencjału. Punkt, w którym występują ekstremu potencjału to jego położenia równowagi statycznej.

W polu potencjalnym punkt, w którym potencjał osiąga minimum jest: położeniem równowagi stałej, jest to tzw. twierdzenie Dirichleln.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Mechanika ogolna0061 122 Płaszczyzna xy jest tzw. płaszczyzną porównawczą. Zakładamy, że potencjał n
Mechanika ogólna0061 122 Płaszczyzna xy jest tzw. płaszczyzną porównawczą. Zakładamy, że potencjał n
Mechanika ogólna0061 122 Płaszczyzna xy jest tzw. płaszczyzną porównawczą. Zakładamy, że potencjał n
Mechanika ogolna0082 1’r/ykł.ul 211 Dany jest mccliani/m plaski pokazany na rys. 101 Nu bryłę I meel
S5001251 140 EPOKA ŻELAZA kowej części Śląska jest tylko jeden ciałopalny (a może ze względu na znal
IMG 41 (3) *,u li Miarodajna dla pracy osadnika jest jego głębokość czynna //, która ze względu na z
Moodle. Upgrade do nowszych wersji wykonywany jest podczas przerw w nauczaniu (wakacje) ze względu n
12 Uwaga: Sprzęgła rowkowe są dość rzadko stosowane ze względu na trudności technologiczne przy wyk
FELIXSTOWE Felixstowe jest portem położonym bardzo korzystnie, ze względu na doskonalą, naturalną
2. CEL I ZAKRES OPRACOWANIA Celem opracowania jest dokonanie regionalnego podziału Polski ze względu
Pienią^ i ceny zwi^ok-tirzy-Gzyiiowy Zakładając, że popyt na realne zasoby pieniądza jest stały, to
VMI - jest formą outsourcingn. Koncepcja zakłada, że zapas produktów i materiałów pozostając
dokłudncgo .sprawdzenia uzwojeń najlepiej jest mcę oddać do zakładu specjalistycznego, gdzie na-skon
Zakładając, że popyt na realne zasoby pieniądza jest stały, to wzrost nominalnej wartości pieniądza
84 85 (15) W karłowatości przysadkowej skóra jest przeważnie cienka wiotka, sucha, ze zmarszczkami n
Agnieszka Trzaska Sam sektor turystyczny jest bardzo ciekawym ujęciem tematu ze względu, na to, iż s

więcej podobnych podstron