Obraz5 (88)
Zadanie H. Funkcja h(x) = ax2 -f bx + c, gdzie a,6,c są liczbami całkowitymi, ma dwa różne dodatnie miejsca zerowe x\ i X2. Wynika stąd, że:
A. x\ + x2 jest liczbą wymierną.
Ił. dla a= 1 liczba x\ 4- x% jest naturalna i złożona.
C. jeśli a, b, c są nieparzyste, to x\ i X2 są liczbami całkowitymi.
1). x,\ + X2 jest liczbą całkowitą.
Zadanie 9. Funkcja / dana jest wzorem f(x) = x2 — 2x + 3 dla wszystkich liczb rzeczywistych. Funkcja ta:
A. ma minimum w punkcie x = 1.
Ił. ma zbiór wartości będący przedziałem (2,oo).
C. ma miejsca zerowe.
I). jest niemalejąca w przedziale (l,oo).
Zadanie 10. Wielomiany W i K o współczynnikach całkowitych spełniają dla każdej liczby rzeczywistej x warunek W(x) • K[x) = x3. Wynika stąd, że:
A. W(l) = K( 1).
II. ul. W(x) = st K(x).
W(l) = l.
I) W(0) jest liczbą całkowitą.
Zadanie 11. Istnieje liczba x G (0, |), że wśród liczb sinx, cos x, tg x, ctg x dokładnie:
A. trzy są wymierne. B. cztery są wymierne.
(1. dwie są wymierne. D. jedna jest wymierna.
Zadanie 12. Pole pewnego koła jest równe P, a jego obwód jest równy O. Wynika
stąd, że:
A. P jest liczbą niewymierną lub O jest liczbą niewymierną.
Ił. O jest liczbą niewymierną.
< I. P jest liczbą wymierną i O jest liczbą wymierną.
I). I* jest liczbą niewymierną.
Zadanie 13. Dane są funkcje o wzorach f(x) = 1 + x2 oraz g(x) = 2X. Równość /(./:) = g(x) jest spełniona przez:
A. dokładnie dwie liczby całkowite.
Ił. pewną liczbę niewymierną.
( k nieskończenie wiele liczb rzeczywistych.
I). co najmniej trzy liczby rzeczywiste.
/iiu Inn io 14. Funkcja / określona dla wszystkich liczb rzeczywistych i przyj urn|i}cn wartości rzeczywiste jest rosnąca. Wynika stąd, że / można przedstawić |nlu >:
\ różnicę dwóch funkcji rosnących.
II. różnicę dwóch funkcji malejących.
< minię dwóch funkcji rosnących.
I > mmię funkcji rosnącej i malejącej.
'/.m Innie 15. Wykres funkcji y = a • 2~x + b ma punkt wspólny:
A z początkiem układu dla pewnych a i b. li z <>sią Oy dla dowolnych a i b.
< ' z prostą y = 1 dla pewnych a i b.
I > z osią Oa: dla dowolnych a i b.
'/mianie 16. Istnieje taka liczba m, dla której funkcja określona wzorem nm ■ I. .f ładnie jedno miejsce zerowe:
A. i/ = —B. y = 4mx2 + x -f 5. x + m
< ' // ma: — 2m. D. y = mar* + a:'! | .r
/mInnie 17. Jeżeli funkcja / :
' Ja:
A. k(x) = f(x + 5).
< 1 lt(x) = 5 • f(x).
R jest rosnąca, to rosnąca jest też funk
B. h(x) = 5 • |/(x)| D.
4x — 2
- można otrzymać przesuwając wykres
x — 2
D. y
/mianie 19. Funkcja g(x) = 3x — 12x3:
A jest funkcją monotoniczną.
II. ma trzy miejsca zerowe.
< przyjmuje tylko wartości niedodatnie w przedziale (—^,0). I >. jest różnowartościowa w przedziale (0,oo).
/mianie 20. Funkcja p(x) = 2y/x+3 — 5 +
A. ma dziedzinę równą (—3,oo).
II. przyjmuje dla x G (—3,1) wyłącznie wartości ujemne. ( '. ma dokładnie dwa miejsca zerowe.
I >. przyjmuje tylko wartości nieujemne.
it:t
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Obraz7 (113) Zadanie 106. Udowodnij, że jeśli a) x,y są liczbami rzeczywistymi, t
Kartkowka poprawkowa 8 13 2014 letni (1) całkowite C 1. Wiemy, że - 5(a-b) jest
IMAG0948 Klasa IV Arytmetyka Dzielnikami naturalnymi liczby 19 są 1 i 19. Mówimy, że liczba 19 ma dw
skanowanie0002 (2) 4.5. Funkcja kwadratowa Funkcję f{x) = ax2 + bx + c określoną dla x (= R, gdzie a
ARKUSZ X 2 Poziom podstawowy Zadanie 7. 1 p. Liczby 2 i 5 są miejscami zerowymi fu
Funkcja kwadratowa DEFINICJE Trój mianem kwadratowym w postaci ogólnej nazywamy funkcję: x -» y - ax
301 (6) II.J. Pochodna a mono lonłcinott I ohllromom jljzrtacz współczynniki we wzorze funkcji f(x)=
88 II. Funkcje jednej zmiennej gdzie a — jak poprzednio jest liczbą dodatnią (różną od jedności); x
DEFINICJA FUNKCJI LINIOWEJ. Funkcja liniowa to funkcja określona wzorem y = ax + b, gdzie a i b są l
więcej podobnych podstron