Odpowiedzi i wskazówki Zad c 75

1

63. W przykładach a), b) i d) skorzystaj zc wzoru log_a b

a) 4, b) 12, c) 1, d)

4

Wskazówka do przykładu c): log20 = 21og2-(-log5.

65. a) y — — log.₂a?

b)    y = log₂ (— x)

c)    y — 2^X

d)    y = — log₂( — x) i x e R_.

06. Jeśli {a_n} jest ciągiem geometrycznym, to: a_n = «i' gⁿ~^l > 0 i q > 0, wówczas b_n = łogp [a₁qⁿ~¹), zaś b_n+1 = logpiatf™).

a_iqn

Stąd: b_n+i — b_n — logp-——— = logp$. Ponieważ g — const, więc:

^ai 9ⁿ

A b_n+i — b_n — log_pq = const, co kończy dowód.

neN

Ciąg {6_n} jest malejący, gdy 7?>li0<g<l lub 0<p<lię>l.

OS. a) 8,

e)    1+V2,

69. a) x > 7,

g) 1 < x <

70.    a) 8, b) 10~³, c) 2, d) rozwiązanie nie istnieje.

71. a) 4, b) V2-l,    V2 + l,    c) 5, d) 7,15, e) 13,

g) -g-’ h) -2, 2, 0, —1 —V.5, -1 + Vór i) 28, —'

W każdym z rówmań zwróć uwagę na założenia, a w szczególności w przykładach a), f), g).

72.    Wszystkie równania należy rozwiązać przez wprowadzenie pomocniczej niewiadomej.

a) 10, vTo, b) 3, 9,    c) 0,1, 100, d) 10,

e) 2S    f) 1, 10, 0,1,    g) 1, 0.

73. a) — 3 < x < — Vg lub V6 < % < 3.

I>) Wskazówka: rozpatrz przypadki: 1) ui ^ ¹ “) ^ ^x < 1. Odpowiedź: x > 3.

d)    Rozpatrz przypadki: 1) log (5 — x) > 0 i 2) l°g (5    a?) < 0.

Odpowiedź: 2 < x < 3.

e)    Wprowadź pomocniczą zmienną loga: = Z- Odpowiedź: 1 < ^x < ¹-

_ i

f)    10 ³ < x < 10.    j j ₂) o < 2«:- ³

g)    2 < a: < 3. Rozpatrz dwa przypadki: ł) 2#^ ^

h)    a; > 3. Rozpatrz przypadki: jak w zad. 73g)»

, p₀2^vvi£lZ

74. Rozpatrz przypadki: 1) a; > 1, 2) 0 < a: < !•

75. Równanie

1

ma dwa pierwiastki rzeczywiste, gdy a >-,

16

ma jeden pierwiastek rzeczywisty (podwójny), g^c^^T °

l

nie ma pierwiastków rzeczywistych, gdy 0 < a ^ iG

1

—Zbiór zadań z matematyki, kl. III i IV l.o.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
4 (1980) OdpowiedziOdpowiedzi i wskazówki do zadań z arkusza
OdpowiedziOdpowiedzi i wskazówki do zadań z arkusza
operon bmp l. Uczby, fcfi zmory Udania zamknięte v.twt l**** Poprawna odpowiedź WskazówW do
Obrazek1 OdpowiedziODPOWIEDZI I WSKAZÓWKI DO ZADAŃOdpowiedzi do arkusza egzaminacyjnego P-l Odpowied
DSC75 (3) Kable elektroenergetyczne - przykłady N2XSEY 3 x ...6/1 OkV N2XSY 6/1 OkV, 12/20kV, 18/30
z13 (2) OdpowiedziOdpowiedzi i wskazówki do zadań z arkusza
Obrazek8 Odpowiedzi i wskazówki do zadań
Obrazek9 Odpowiedzi Odpowiedzi i wskazówki do zadań
54521 z12 (2) OdpowiedziODPOWIEDZI I WSKAZÓWKI DO ZADAŃOdpowiedzi i wskazówki do zadań z arkusza
3 (2287) OdpowiedziOdpowiedzi i wskazówki do zadań z arkusza

więcej podobnych podstron