skrypt wzory i prawa z objasnieniami62

122 Przemiany stanu gazu doskonałego

■ W trakcie pr/crai;in> i/obaryc/ucj spełniony est warunek /> = const,a więc z równania stanu gazu doskonałego wynika zależność VfT = consi lub !•’|/7*j = YtfTi (prawo Gay - Lussaca)

W czasie przemiany izoharycznęj go/ pobiera ciepło i wykonuje pracę Ilość ciepła potrzebna do ogrzan a n moli gazu od temperatury Tdo temperatury T ' AT w przemianie izobarycznej wyraża się wzorem

Q — nCp&T,

gdzie zakładamy, żc C_p - ciepło molowe pod stałymi ciśnieniem jest stale.

Praca ft'wykonana przez gaz w przemianie izobarycznej wyraża się wzorem

^v? , H

H' = pdV~p j ćY = p{Y2 - Y\)-pAV .

f\' '

Pierwsza zasada termodynamiki dla tej przemiany ma więc postać nCpAT = A U-rpUY.

■ Przemiana i/.ocboryczna gazu doskonałego zachodzi przy* w-arunku J consi. który jest równoważny warunkowi p!T- canst lub P\>T\ -P2W2 (prawo Chariesa)

W czasie przemiany izochorycznej gaz mc wykonuje pracy dW- pdV= 0.

Ilość ciepła potrzebna do ogrzania r, moli gazu od temperatury T do temperatury r + AT wynosi Q - nCy&T, gdzie Cy jest ciepłem molowym przy stałe; objętości P erwsza zasada termodynamiki dla tej przemiany ma w ięc postać

hCy&T = A U.

■ Powyższy' wzór w postaci różniczkowej dt/= nCyóT wyraża zmianę energii wewnętrznej n moli gazu przy zmianie temperatury o dT w dowolnym procesie termodynamicznym.

■ Równanie Mayera. Zastosujmy pierwszą zasadę termodynamiki do przemiany zobaiycżnej n moli gazu doskonałego

nC_r.AT= AU-pAY.

Ponieważ dla gazu doskonałego mamy A U = nCy&T, więc otrzymujemy nCpAT = /iC j'A’jf + pAY 7. równania Clapcyrona mamy pAY = nRAT Zatem nCpAT-*RAT- r.CyAT,

skąd dzieląc obie strony równanie przez r,AT otrzymujemy

Cp ~ Cy — R.

Dla każdego gazu ciepło molowe pod stałym ciśnieniem jest zawsze większe od ciepła molowego w stałej objętość; o wielkość równą stałej gazowej Równanie Mayera można także zapisać dla cicpeł właściwych

gdzie Af jest masą cząsteczkową gazu

Termodynamika 123

63. Przemiany stanu gazu doskonałego

63.1. Przemiana izobaryczna

objętość gazu < doskonałego

const

P^A

₉ izobara

/ \p^m const)

jL

temperatura bezwzględna gazu doskonałego

ciepło molowe

ciepło pobrane przez gaz przy stałym ciśnieniu

w czasie przemiany izobarycznej

rn

Q = n CpAT = m CpAT

praca w przemianie izobarycznej

w=p(V_l-y;₎=_PM-

liczba moli gazu •"

masa gazu •

63.2. Przemiana izochoryczna

>• ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu

ciśniecie gazu doskonałego

siała w artość dla danej masy gara doskonałego

ciepło pobrane przez gaz w czasie przemiany izochoryczncj

= n C yAT = m c yAT

ciepło molowe przy stałej objętości •

Równanie Mayera

■ ciepło molowe przy stałym ciśnieniu ¹

izoebora M - consti

t zmiana

temperatur;, gazu

-s. ciepło właściwe

przy stałej objętości

wielkość zależna od ilości atomów w cząsteczce gaza

W-

stała gazowa

\Cp-Cy = R

^ /? = 8,31 —TTT

raoi-K

Cy ^r

• ciepło molowe przy stałej objętości