skrypt wzory i prawa z objasnieniami63

124 Przemiany stanu gazu doskonałego

■ W przemianie izotermie/ncj gazu doskonałego warunek 7 - const jesi równoważny warunkowi pV= const lub P\V\ -P2^2 (prawo Boylc'a -Manoue'a). W przemianie izotcrmiczr.cj zmiana energii wewnętrznej jest równa zeru. gdyż temperatura gazu me zmienia sic dL/ = n CydT = 0. Gdy gaz pobiera Ciepło, 10 jest ono całe zużyte na wykonanie przez gaz pracy Q - W.

•‘racę wykonywaną przez gaz w przemianie izotermiczncj obliczamy ze wzoru

IV = )póV. ^v\

Podstawiając ciśnienie p - nRTi'V otrzymujemy

V2 j/

W^nRT J ^=/»/?rin-r^

./ V v i

■ Przemiana adiabatyczna jest to proces, podczas którego nie zachodzi wymiana ciepła z otoczeniem Można to uzyskać poprzez oddzielenie układu od otoczenia dobrymi izolatorami cieplnymi lub jeżeli proces przeprowadzimy dostatecznie szybko.

/ pierwszej zasady termodynamiki d£-d(/*d#' wynika, że ponieważ dQ - O .tu dl'+ćH = 0. Czyli w’ przemianie adiabatycznej praca wykonywana przez uklar. równa est ubytkowi energii wewnętrznej układu, a więc dłf* = - dU

■ Przyrost energii wewnętrznej układu powoduje wzrost jego temperatury. Ten wzrost temperatury powoduje dodatkowy wzrost ciśnienia gazu. A wiec podczas adiabatycznego sprężania (rozprężania) gazu zmiany ciśnienia są większe niż podczas izotomucznego sprężania (rozprężania) gazu (wykres po prawej stronie).

■ Z równania utli.ih;<(> (rów nania Poisuina) dla zmiennychp i V{pVI -const ' można przejść do zmiennych T i V Skorzystamy w tym celu / równaniu Clapcyrona p - uRT>V Otrzymujemy pV- nRT\^r*iV =nRTV'i~^] = const. Stąd yyr-l - "ciist (stałe występujące w dwóch ostatnich równaniach są oczywiście •óżne). Ink więc równanie adiabaty może być w7rażone poprzez dowolne dwie wielkości spośród p. V. T

■ Przemianą politropową nazwy wainy przemianę, podczas której ciepło molowe C (ciepło właściwe c) jest stałe. Równanie politropy gazu doskonałego ma posiać

pV ⁿ = const, gdzie k - nazywamy wykładnikiem politropy

Wszystkie dotychczas omówione przemiany są szczególnymi przypadkami przemiany poi tropowej. W przemianie izoharyczncj C-Cp a więc n = 0. izochorycznęj C=C, czyli n-t, izotermiczncj n = / Przemiana adiabatyczna również jest przemianą pobtropową dlu n = y

Termodynamika

125

63.3 Przemiana izotermiczna

63.4. Przemiana adiabatyczna

ciepło molowe przy siałym ciśnieniu

objętość gazu doskonałego

• współczynnik Poissona

równanie Poissona

cinieme gazu doskonałego

ciepło molowe przy stałej objętości

stała wartość dla danej masy gazu doskonałego

izoierrr.a {T= consri