Strona0271

271

Niech na skutek działania przypadkowych zaburzeń początkowych układ wykonuje drgania swobodne z częstością Wówczas czynnik zewnętrzny, zmieniając parametr układu, może w pewnych warunkach doprowadzać okresowo energię do drgającego układu i w tym przypadku amplituda drgań będzie stale wzrastać z czasem. Wystąpi wówczas tzw. rezonans parametryczny.

Oczywiście, aby energia dopływała do układu, musi wystąpić odpowiednie dopasowanie częstości zmian parametru do częstości coq. W przeciwnym razie okresowe zmiany parametru mogą spowodować wytłumienie drgań lub te drgania zachowują stałą początkową amplitudę. Aby zanalizować zjawisko rezonansu parametrycznego, przyjęto, że funkcja/^/) ma okres

oraz postać pokazaną na rys. 11.2, przy czym b < 1. Przyjmując taką szczególną postać funkcji f{t), możemy uprościć w sposób zasadniczy obliczenia, zachowując jednocześnie jakościowy charakter rozpatrywanego zjawiska.

Na początku należy zwrócić uwagę, że - jak wynika z ogólnej teorii równania (11.5) z okresowym zmiennym parametrem - rozwiązania szczególne tego równania mają postać:

e^Mu{t)    (11.7)

gdzie u{i) jest okresową funkcją o okresie T równym okresowi funkcji/(/), stała zaś A nazywa się charakterystycznym wykładnikiem równania (11.5).

Z rozwiązania (11.7) wynika, że w ciągu okresu T funkcja x zmienia się

0    stalą wartość

x(t + T) - e^xrx{t) = cx(0    (11.8)

Oczywiście, jeśli jej > 1, to drgania będą wzrastać nieograniczenie z czasem

1    wystąpi rezonans parametryczny.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
psychologia religii6 6 religijnego jako do swoistego procesu percepcyjnego# opartego na zaburzonym,
0000048 (6) 96 USPRAWN1AN1ECZYNNOŚCI KARMIENIA Doprowadza to do zmian luku zębowego szczęk na skutek
CCI20140809005 oj powstałych bezpośrednio lub pośrednio na skutek działań wojennych, zamieszek, rew
kazusy003 Majątek Decimusa powiększył się na skutek działania niewolnika, wierzyciel mczc dochodzić
18 (57) OBRABIARKI EROZYJNEPrzeznaczenie:obróbka erozyjna to obróbka ubytkowa na skutek działaniaczy
zachomikowane jpeg Na skutek działalności mikroorganizmów znacznie różnicują się warunki fizyczne w
0000048 (6) t»6 IISPRAWNIANIECZYNNOSCI KARMIENIA Doprowadza to do zmian łuku zębowego szczęk na skut
DSC00699 (3) :isiiwosc Ściśliwość zdolność do zmniejszenia pierwotnej objętości na skutek działania
Strona0173 173 Jeżeli na wał działa para sił, której moment wymuszający ma amplitudę Mo, to amplitud
18 (57) OBRABIARKI EROZYJNEPrzeznaczenie:obróbka erozyjna to obróbka ubytkowa na skutek działaniaczy
Strona0173 173 Jeżeli na wał działa para sił, której moment wymuszający ma amplitudę Mo, to amplitud
WIROWANIE- rozdział faz na skutek działania siły odśrodkowej Skuteczność wirowania danej mieszaniny
DSC07716 (2) to przede wszystkim ścieki miejskie powstające na skutek działalności bytowej

więcej podobnych podstron