Untitled Scanned 36
100
7. Aksjomat ekstensjonalno.ści
AACzto A Z (y) a A (z £ x z e >•) -V = >■]
■X y :
Innymi słowy, każde dwa zbiory posiadające dokładnie te same elementy są identyczne, tzn. posiadają też dokładnie te same własności.
8. Aksjomat pary
A AV[Z(z) a A(“ e z «-♦ «=* v u=y)]
a >• r u
A więc, dla każdych dwóch przedmiotów istnieje zbiór, którego jedynymi elementami są akurat te dwa przedmioty.
9. Aksjomat wyróżniania
-A[Z(x)“* V[Z(y) A /\(z e y «->z e x a >4(2))]],
X y r
gdzie A (z) jest dowolną formułą zdaniową (języka teorii mnogości) nie zawierającą y jako zmiennej wolnej. Ściśle biorąc, mamy tu nic pojedynczy aksjomat, ale schemat nieskończenie wiciu aksjomatów, które możemy otrzymać przez wstawienie w miejsce A (z) różnych konkretnych formuł zdaniowych. Wielokropek umieszczony na początku powyższego schematu ma przypominać, żc gdy A (z) zawiera zmienne wolne różne od z i od x, to zmienne te należy związać dużymi kwantyfikatorami umieszczonymi na początku aksjomatu.
Sens aksjomatu wyróżniania jest następujący: dowolny warunek A (z) wyznacza (wyróżnia) w każdym zbiorze x podzbiór złożony ze wszystkich i tylko tych elementów z, które należą do x i równocześnie spełniają warunek A (z).
10. Aksjomat zbioru potęgowego
f\[Z{x)->\][Z(y) a f\(z f= y i- Z (z) a /\(u e z-mi e x))]]
x y z u
Aksjomat ten głosi, żc dla każdego zbioru x istnieje zbiór wszystkich jego podzbiorów, czyli tzw. zbiór potęgowy zbioru x.
11. Aksjomat sumy
ACZ(*) a AC)’ e x - Z(y)) - V C Z(z) a /\{y ez ++\/{uexAye w))]]
x y z y u
Aksjomat ten głosi, że dla każdej rodziny zbiorów x istnieje jej suma, tzn. taki zbiór z, którego elementami są wszystkie i tylko te przedmioty, które należą do co najmniej jednego elementu rodziny x.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Untitled Scanned 36 Ćwiczenia w pisaniu Redagowanie opowiadań ( iB 4.7 Przyjrzyj się uważnie obrazko
Untitled Scanned 36 oacmct fc mx et (Wnosi jojómc obdq wm€
Untitled Scanned 36 Tablica 4.9 Zestawienie wyników pomiarów zmiany wysokości próbki w czasie dla wy
Untitled Scanned 36 □ „Pinokio w poszukiwaniu pożywienia" „Biedny Pinokio pob
57201 Untitled Scanned 36 (4) PLANIMETRIA 39 itrego, tu ramię 247. R W trapez o polu 168 i ramiona
81260 Untitled Scanned 36 (6) nieważ aktor filmowany jest z brzegu, ruch jego odejmuje się od ruchu
Untitled Scanned 36 - 72 - w gnieździe przez okres wtedy tylko wystarczający do pełnego załadowania,
Untitled Scanned 36 (2) wchodzić w związki małżeńskie. Dlatego też potrzebna
Untitled Scanned 50 - 100 - - 100 - Rya.3.34. Rysunek do przykładu 5: a) tablica p
Untitled Scanned 36 (5) Maksymalną wartość momentu w punkcie A (rys. 13.38e) obliczamy następująco:
więcej podobnych podstron