19 Iuhko JIM1
I. W układni* wspólt/cdityell wiktiwythi w punktWI* (6, W*, 4) /nąjdiye (tlQ ^ ^ Oblfflf,
jaka byłaby składowa * trwa I*ro weklułfl, «**vt»V W tP> w liklad/k pnwbdiłłnydt
Mfejsca na óbSprwthi i bikio
j
2. Oblicz. odległość, jaką naloty ptźdbyó poruszą) 4® się po okręgu (r “l, 0‘ 60") od punktu tji 115° do punktu 4 * 160°.
Mtofaon na aNtownto I szkłu
W
Si A' C.f
O f
R*
}4«
II
3. W układzie współrzędnych walcowych dano są dwa punkty Pt (4,30*, 7) i Pj(5,30°, 6). Oblicz odległość L pomiędzy tymi punktami.
4. W układzie współrzędnych sferycznych umieszczono współśrodkowo z początkiem układu współrzędnych dwie kule o średnicach d\ m 7 i dtm5 (Zaznacz, otaczając kółkiem wyrazy TAK lub NIE, aby stwierdzić, które z poniższych zdań, dotyczących tych kul, M) prnWllzIwo, o które IMszywe.) (Odp. dobra Ip, pierwsza zla lub pusta Op, dalsze zle -Ip. JeśU wypadkowe punkty są ujemne, wynik końcowy zadania ustala slf na O):
a) Stosunek powierzchni obu kul wynosi 2/3 TAK
b) Odległość pomiędzy powierzchniami tych kul wynosi 4 TAK
c) Krawędź przecięcia powierzchni 0^ 60° z powierzchnią większej kuli
tworzy okrąg o promieniu 2 TAK
'I' d) Kąt bryłowy Isr wycina na powierzchni większej kuli obszar o powierzchni 9 TAK
e) Odległość pomiędzy dowolnym punktem na powierzchni jodnej z kul, (TAK}
a dowolnym punktem na powierzchni drugiej kuli jest nie większa od 6
f) Krawędź przecięcia powierzchni walcowej pm2 z powierzchnią większej kuli
tworzy dwa okręgi o promieniu 2 (TAK?
g) Stosunek objętości obu kul wynosi 8/27 TAK
h) Krawędź przecięcia płaszczyzny z «* 3 z powierzchnią mniejszej kuli
tworzy okrąg o promieniu 1 TAK
Okrąg o średnicy d— 8 leży na płaszczyźnie xy i jest współosiowy z osią z. Zapisz równania tego okręgu (Sporządzić odpowiednie szkice. Odpowiedź wpisać w odpowiednią ramkę) w układach: a) Prostokątnym
'r O
(NIE)
NIE)
NID
NIE
NIE
N1Ę
(NIE
(NIE)
Mlojsco na obliczenia I szldc:
/f*
b) Walcowym
s
c) Sferycznym
&
*1