13996 p1080121
Zaletą aspektu miarowego jest to. że służy on również do zapoznania ucznia z innymi liczbami, np. z liczbami wymiernymi. Odcinek może mieć długość np. 3/5 jakiejś jednostki, zbiór może mieć 3/5 elementów, natomiast sformułowanie „3/5 z kolei" nic nic oznacza. Aspekt kardynalny i porządkowy nic dają się uogólnić na inne zbiory liczbowe. .
Aspekt algebraiczny jest związany z działaniami Lifiil wtasnOficianti. Pojęcie liczby nie występuje samo dla siebie. Liczba jest nigm/r.r.w«ilnłf. /wiiUflPil z Nianiami Na przykład liczba 5 pojawia się jako następna, o jeden większa od 4, a więc 5-4+1. Istnieje również wiele innych możliwości przedstawienia tej liczby, np. 5-2 + 3, ale też 5-3+2, 5-(2+2)+l, ale leż 5-2+(2+l), 5-6-1.5 - 5 • I itp. Wykonując działania, dziecko poznaje wzajemne związki między nimi oraz ich własności. Pogłębia w ten sposób rozumienie zarówno pojęcia liczby, jak i działania (Siwek 1992). Ostatnim wreszcie aspektem wprowadzania liczb naturalnych jest usnckt kodowy.liczby. Mówiąc o aspektach: kardynalnym, porządkowym lub miarowym liczby naturalnej, traktujemy liczbę jako pojęcie abstrakcyjne, niezależnie od sposobu zapisywania jej (cyframi, słowami itp.). Z chwilą jednak, gdy zapiszemy liczbę w systemie pozycyjnym, można mówić o jeszcze jednym jej aspekcie - kodowym.
nazywamy ką^ą ”grił> umożliwiającą rrjrsirowaniolub przekazy.. wanje informacji za pomocą^znaŁóu; lub sygnałów. Na przykład kod pocztowy jest regułą pozwalającą na podstawie pięciu danych cyfr ustalić rejon, w którym należy doręczyć list.
Zależnie od sposobu numęrętyąnia przedmiotów (tj. przyporządkowywania im numerów) liczby użyte do numerowania mogą mieć aspekt porządkowy, kodowy lub oba aspekty równocześnie.
W ostatnich latach obserwujemy następującątendcncję: numer coraz częściej traci znaczenie liczby porządkowej, stając
Dawny system numerowania pokoLw. hotelach i urzędach (po kolei od I)zostaje stopniowo zastąpiony przez system, w którym pjfsrwwa..cyfra-numeru pokoju oznacza numer piętra Interesant oczekuje, że pokój 307 jest na III piętrze, nie jest to na ogół trzysta siódmy pokój w tym budynku (który może mieć zaledwie kilkadziesiąt pokoi). Podobnie numeruje się nieraz mieszkania w olbrzymich blokach, np. jeżeli ktoś ma mieszkanie 1217. nic oznacza to. że dom ma ponad tysiąc mieszkań; 1217 jest po prostu siedemnastym mieszkaniem na XII piętrze. Stosowanie liczb do rozmaitych typów kodowania odgrywa coraz większą rolę w różnych dziedzinach życia, powinno więc znaleźć jakieś odbicie w nauczaniu. Uczeń musi być świadomy umownego sensu takiej liczby (Semadcni 1984, s. 263).
Na szczególną uwagę zasługuje liczbaggj^Jen to jedna z liczb naturalnych w zakresie nauczania początkowego, która mą (ylko aspekt £ grdynalny (zero ciastek) UspekkSlKrowy (zero kilogramów). Aby dziecko mogło pojmować zero jako jedną z liczb, konieczne jest takie kierowanie procesem jej poznawania, jak
czyni się lo w wypadku pozostałych liczb, a więc w sytuacji, kiedy czegoś nie ma. Na pytanie: „ile jest?" - odpowiadamy: „zero" (np. zero jabłek). Zero - to nie znaczy nic, jest to liczba i z lego względu należy przestrzegać, aby uczniowie poprawnie określili liczbę elementów zbioru pustego.
pojgsis ligby naturalnej powinniśmy dbać o jego uulnangk-towość, należy wykorzystywać kompetencje liczbowe dzieci wstępujących do szkoły, nic lekceważyć ich wiadomości i doświadczeń zdobytych dzięki naturalnemu uczeniu się od osób dorosłych i starszych kolegów. W nauczaniu należy celowo działać tak, aby dziecko mogło połączyć w całość pojęcia cząstkowe i aby doprowadzić do syntezy różnych aspektów liczby - fundamentalnego pojęcia arytmetyki.
Poznanie liczb rimpięi ^/n-paiki jest procesem bardziej skomplikowanym. Obok uwzględniania wszystkich aspektów pojęcia liczby naturalnej, w większym stopniu korzysta się z ilustracji schematycznych. Wykorzystuje się takżcanaioŁic do- działań w zakresie pierwszej dziesiątki, wprowadza się liczby drugiej (Izicsiątki, porządek w tym zbiorze i działania najpierw bez przekroczenia progu dziesiątkowego, działania z przekroczeniem tego progu uzasadnia się dcdukcyj-
Należy wyjaśnić sens nazwy „dziesiątkowy system pozycyjny", a także rójnKjjMPiędzy pojęciami „liczby” i „cyfry".
dairejątknwym jesł tylko dziesięć cyfr^O. 1.2,3.4, S, 6.7.8. ^Różnica między pojęciem liczby i cyfry jest często porównywana do różnicy między głoską a literą. (podobnie jak^eyfra) jest znakiem graficznym, służącym do zapisywania głosek, choć należy podkreślić, iż analogia ta nie jest pełna, ponieważ literą zapisujemy zwykły fonem, natomiast cyfrą zapisujemy syntezę pojęciową. Fonem jest nazwą dźwięku i litery, oznacza konkretny dźwięk, a cyfra jest zapisem pojęcia, niezależnie od lego, na jakim poziomie jest ono ukształtowane. Ponadto w arytmetyce nazwy „cyfra" używa się w dwócn znaczeniach. Przez cyfrę rozumie się też każdą z liczb: 0, 1, 2,...,9, czego przykładem jest sformułowanie: suma cyfr liczby 3S4 jest podzićłna przez 3.
Liczb iest nieskończenie wicie. Ką/da-* nich, .możemy zapiać w dziesiątkowym (dwójkowym, trójkowym itd.) systemie pozycyjnym. W każdym z tych systemów znaczenie cyfry zależy od zajmowanej pozycii. Ta sama cyfra może oznaczać liczbe^jcdpości. dziesiątek, jętek, tysięcy, daesfetek jysięęy itd. w zalcżnośd~odtcgo7"gdzie umieszczona jest w zapisieltczBy. W systemie dziesiątkowym każda następna jesdnostka jest dziesięć razy większa od poprzedniej: dziesiątka - to dziesięć jedności, setka - to dziesięć dziesiątek, tysiąc - to dziesięć setek itd. Występowanie przymiotników „pozycyjny”, „dziesiątkowy" jest więc w ten sposób umotywowane.
Chcąc na przykład zapisać, ile jest patyczków w pudełku, najpierw grupujemy ności w dziesiątki (po 10). potem dziesiątki w setki (po 10). dalej setki
7"
239
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
IMGa91 I Zasadniczą zaletą pertatora jest to, źe I pozwala on zaoszczędzić spore ilości [ vMody
IMGa91 I Zasadniczą zaletą pertatora jest to, źe I pozwala on zaoszczędzić spore ilości [ vMody
na kontach środków pieniężnych. Podstawową zaletą tej metody jest to, że przejrzyście przedstawia on
45 (464) if: end vhil«; «nd {procraz* Podobno ogromną zaletą tego algorytmu jest to, że nie musi on
IMGa91 I Zasadniczą zaletą pertatora jest to, źe I pozwala on zaoszczędzić spore ilości [ vMody
DSCN4713 (2) ZMIENNOŚĆ ORGANIZMÓW:Qr Jednym z najbardziej znaczących i dynamicznych aspektów biologu
Wstyd i przemo0106 210 Wstyd i przcnum wego w naszym społeczeństwie jest to, że rodzi on rywal izm k
50056 Untitled Scanned 06 - 12 - Charakterystyczną cechą sygnałów cyfrowych jest to, że ich wartości
UWAGA! Jest to jedyna swoboda adrowana również do państw trzecich. Cele swobodnego przepływu
Iz§kf§do¥ © Jest to rasa psów żywiołowych, skorych do zabawy, także z innymi psami. © Oczy: Średniej
UWAGA! Jest to jedyna swoboda adrowana również do państw trzecich. Cele swobodnego przepływu
shiitake grzyby kosmetyka Grzyby shiitake To najstarsze na świecie uprawiane grzyby. Ich główną zale
folia proces uczenia sie (3) zaletą poszi* >ia< sgo toku nauczania jest to. Ze wymaga OD UCZ
Prima facie jednak zaletą responsybilizmu jest to, że nie wymaga on postulowania specjalnych zdarzeń
P3090285 Zaletą postaci Lagrange’a wielomianu interpolacyjnego jest to, źe Wielomiany /, nie zależą
Zaletą zasady predykcji nieobciążonej jest to, że w momencie budowania prognozy możliwe jest określe
więcej podobnych podstron