0929DRUK00001776

ROZDZIAŁ I. UKT. 16. INTERPOLACJA

“Wyrażenia postaci A² są to różnice drugiego rzędu czyli drugie różnice funkcji f(x). .Ogólnie różnicami n-go rzędu są więc wyrażenia postaci

A'* f{cc-) — A”-¹ f(x + li) — A"^-1 fioc).

Różnice wszystkich rzędów otrzymuje się z wartości funkcji f{x) przez odejmowanie wartości danej od bezpośrednio pod nią stojącej według następującego schematu:

Aa)

A ffy

f (a -j- h)    A ²f(a)

A f(a + h)    A³ f(a)

f(a -\- 2h)    A² f(a + li)    A⁴ f {a)

A f(a- + 2 h)    A³ f{a + h)    A^B f(a)

f (ą + 3 h)    A² f{a +2 K)    A⁴ f{a + h)

A fia+M)    A³ f(a -j- 2h)    ....

tef(a+M)    .......

A/ut+470    ........

f(a+m _ ........

Otóż łatwo w\ kazać, że wyrażenie, zawarte w klamrze { } we wzorze (44], jest x-tą różnicą funkcji Ag?) dla x =«; to znaczy, że Hbst

/* (a    xft) j= —^ A* /' (a).

Jest bowiem dla x = l,'2_, 3, gdy uwzględnimy wzory (y),

A /■(#)= f{ocĄ-h) — f[x) = hf₁{x-\-h),

A²f(x) = A f{as + 7i) — A /(a?) = /(a? + 27«) — 2f{x + 7?) + /"(«) =

= 2! 7iV»(® + 2*),

A ³/•(«)= A^f(x-\-h)—A²f(x) =Af(x+2h)-2Af(x+h)+Af(a))= = /(a? + 3 k) — 3f(x + 20) +    + 7z) — /(a?) =

= 3!7^/'₃-(_£n + 3A),

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
0929DRUK00001774 i? ROZDZIAŁ Ś UST. 16. INTERPOLACJA Przy tem założeniu funkcja A. ffl+ ifi określo
0929DRUK00001778 66 ROZDZIAŁ I. UST. 17. INTERPOLACJA Wzór ten jest w istocie tylko zmienionym co
0929DRUK00001770 t78 ROZDZIAŁ X, UST. 15. INTERPOLACJA 15. Szereg Taylora. Wzór L a g r a n g e’a.
0929DRUK00001772 60 ROZDZIAŁ .1, UST. 15. INTERPOLACJA B0 + B1{oc — Cli) +......+ Bn,-^pc — Cli)---
0929DRUK00001780 68 ROZDZIAŁ {. UST. 17. INTERPOLACJA -i / («) = A / (« — h) -f A2 f(a — h), A2 fJA
0929DRUK00001782 70 ROZDZIAŁ I, UST. 18. INTERPOLACJA argumentu, dla których dane są wartości funkc
0929DRUK00001784 72 ROZDZIAŁ I, UST. 18. INTERPOLACJA A gdy wyjdziemy od wzoru (47’ ), znajdziemy:r
0929DRUK00001788 76 ROZDZIAŁ I, UjpiT* 19- INTERPOLACJA spólczynniki kolejnych wyrazów r zora obli
0929DRUK000017
54 142 ROZDZIAŁ III, UST. 33 a więc cos a2 ma ten sam znak, co - sin (<Ł + 5); wyn
0929DRUK00001728 216 ROZDZIAŁ V, UST. 49 49. Równanie drogi światła w atmosferze. Równanie różniczk
0929DRUK00001714 302 ROZDZIAŁ VI, UST. 67 miejące gwiazdy, a w punkcie G — lopocentryczne. To osta
0929DRUK00001780 468 ROZDZIAŁ VIII, UST. 102 świata i prawdziwą równonoc epoki f, to kąt P GG =/ je
0929DRUK00001716 504 ROZDZIAŁ X, UST. 112 albo, ponieważ spóŁęzynniki //2 i 82 są małe w stosunku d
skanuj0012 (271) - 16 - przejawia się w obecności .pierwszego. Są to tzw. geny uzupełniające się np«
BUWG8 42 Rozdział 4 utrzymać dyscyplinę, zaangażowanych w sprawy pracownicze. W rzeczywistości są to
43ss Rzeźbiono bogów, a że wyobrażano ich sobie w postaci ludzkiej, są to właściwie posągi idealnych

więcej podobnych podstron