21292 skanowanie0002 (24)

!§&• 6.11. Pole trójkąta

Oblicz pole trójkąta równoramiennego, 10 cm, a długość ramienia - 13 cm.

a) Wyprowadź podany obok wzór.

b) Oblicz pole trójkąta równobocznego o boku długości 10V3 cm.

jeśli długość podstawy jest równa

Pole trójkąta równobocznego o boku a jest równe:

a²y/3 4

Pole trójkąta jest równe połowie iloczynu dłu-

i /i \

gości boku i wysokości opuszczonej na ten bok.

¹ c / ¹ , i / 1 h

i / i

i / i V 1

-Pa —Ąah

Ćwiczenie 1

Zauważmy, że w trójkącie prostokątnym o przyprosta kątnych a i b wzór na pole ma postać:

Oblicz pole trójkąta prostokątnego, jeśli jedna z przyprostokątnych ma długość 24 cm, a przeciwprostokątna - 25 cm.

Pole trójkąta prostokątnego jest równe 54. Jedna z jego przyprostokątnych ma długość 9. Oblicz obwód tego trójkąta.

Podstawiamy dane do wzoru na pole trójkąta i otrzymujemy: 54 = | • 9 • 6. Zatem druga przy prostokątna: b = 12.

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa, obliczamy długość przeciwprosto-kątnej: c = 15. Zatem: Ob = 9 + 12 + 15 = 36.

Stosunek długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest równy 3:4, a jego pole wynosi 48 dm². Oblicz obwód tego trójkąta.

266 6. Planimetria