33387 str234
234 4. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE CZĄSTKOWE RZĘDU DRUGIEGO
Własność 5. Rozwiązaniem równania fali płaskiej (5.14) spełniającym warunki początkowe
234 4. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE CZĄSTKOWE RZĘDU DRUGIEGO
(5.20)
jest funkcja
(5.21)
u(x,0) = (p(x)
*(X)
X + Ct
u(x,t) = ł[(p(x-ct)+<p(x + cty]+^ j* \p (jj) drj.
x—ct
Wzór (5.21) nazywa się wzorem d’Alamberta. Zadania przykładowe
Zadanie 5.1. Wyznaczyć rozwiązanie równania fali płaskiej (5.14) spełniające następujące warunki początkowe:
Rys. 4.9
Rozwiązanie. Zgodnie ze wzorem (5.21) rozwiązanie ma następującą postać (patrz rys. 4.9):
u(x,t) = £[F(jc—cO+F(x+cf)].
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
80677 str230 230 4. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE CZĄSTKOWE RZĘDU DRUGIEGO Własność 1. Potencjał ładunku prze
str248 248 4. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE CZĄSTKOWE RZĘDU DRUGIEGO Całkami ogólnymi równań (10) są funkcje
20883 str212 4. RÓWNANtA RÓŻNICZKOWE CZĄSTKOWE RZĘDU DRUGIEGO 212 5 2. KLASY Zadanie 2.4. Sprow
47529 str244 244 4. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE CZĄSTKOWE RZĘDU DRUGIEGO Funkcja f(x) spełnia warunki Diric
str218 218 4. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE CZĄSTKOWE RZĘDU DRUGIEGO a stąd mamy (10) F(y + 2cosx —2x) = (y +
str238 238 4. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE CZĄSTKOWE RZĘDU DRUGIEGO 238 4. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE CZĄSTKOWE RZ
str242 242 4. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE CZĄSTKOWE RZĘDU DRUGIEGO I 8. ROZ Uwaga. Własność 1 dotyczy
więcej podobnych podstron