44804 skanuj0026
Rozdział VI
FUNKCJE WIELU ZMIENNYCH
Vl.1. OKREŚLENIE FUNKCJI WIELU ZMIENNYCH
A. W rozdziałach I—HI omawiano własności funkcji jednej zmiennej. Ilościowy opis zjawisk gospodarczych wymaga zazwyczaj posłużenia się pojęciem funkcji wielu zmiennych.
Przykład VL1.1
Wydawnictwa uczelniane planują wznowienie trzech skryptów: z matematyki, ekonometrii, statystyki. Ustalono następujące ceny sprzedaży każdego rodzaju skryptu: 30 zł, 42 zł, 48 zł. Wysokość utargu ze sprzedaży x skryptów z matematyki,y — z ekonometrii i z — ze statystyki wyraża się wzorem:
U(x,y,z) = 30* + 42y + 48z.'
Podana funkcja U(x,y,z) jest przykładem funkcji trzech zmiennych, dla której argumentem jest trójka liczb (*,y,z). Z powyższego wzoru możemy obliczyć wartość np. utargu U (300,250,400), tzn. wysokość utargu osiąganą, gdy liczba sprzedanych skryptów poszczególnych rodzajów wyniesie odpowiednio: x = 300, y - 250, z = 400. Zatem:
17(300,250,400) = 9000 + 10 500 + 19 200 = 38 700 zł.
Zbiór R", którego elementami są x = (xl,...,xn), gdzie i(6R dla i = 1.....n
nazywamy przestrzenią n-wymiarową. Elementy x z uwagi na ich interpretację geometryczną nazywamy punktami lub wektorami, a poszczególne liczby x,, wyznaczające punkt x - jego współrzędnymi. Do zapisania elementów xeR" stosujemy
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
skanuj0030 (6) Vl.1 Określenie funkcji wielu zmiennych 211 . Z podanej definicji w
skanuj0033 (5) 213 Vi.1. Określenie funkcji wielu zmtertfiyĆfi; W funkcji / dwóch zmiennych ustaleni
skanuj0037 (4) VI.1. Określenie funkcji wielu zmiennych a) f(x,y) %Cxy, gdy x > O oraz x = 2; y =
skanuj0028 (6) 209 VI. 1. Określenie funkcji wielu zmiennych Natomiast funkcja U, interpretowana jak
skanuj0022 — Rozdział I Przepisy prawne określające przestępstwa, w sprawach o które mogą
więcej podobnych podstron