30864 MF dodatekA 16
Aneks A.4 Dokładność obliczeń 261
|
Ż..I — |
f'(x) x-1 |
A,v |
|
y |
f(x) |
A(4.2)
co po wprowadzeniu wzoru na pochodną logarytmiczną daje
—
ćMnf(x)
dx
A(4.3)
Posługując się wzorem A(4.3), wyznaczmy teraz błąd względny funkcji f(x)= xn.
|
n-1 xnx n X |
Xx =|n|A,x |
A(4.4) | ||
|
Graniczny błąd względny potęgi równy jest iloczynowi modułu wykładnika potęgi przez graniczny błąd względny potęgi. | ||||
Wyznaczmy następnie błąd względny logarytmu naturalnego f(x) = In x, korzystając ze wzoru A(4.1)
A(4.5)
Graniczny błąd bezwzględny logarytmu naturalnego jest równy granicznemu błędowi względnemu zmiennej niezależnej.
Przejdźmy z kolei do zagadnienia szacowania błędu bezwzględnego funkcji różniczkowanej n zmiennych
y = f(x1,x2, ...xn) A(4.6)
Niech X| będzie przybliżoną wartością wielkości Xj z błędem bezwzględnym lAXjl dla i=1,2, ...,n.
Oczywista jest równość
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
34376 MF dodatekA 14 Aneks A.4 Dokładność obliczeń 259 Dla przykładu zapis 2,7182 oznacza, że b
MF dodatekA 18 Aneks A.4 Dokładność obliczeń 263 Oznaczmy błędy względne składników przez A,i=— dla
MF dodatekA 13 258 Podstawy matematyczne Aneks A 4. Dokładność obliczeń W ogólnym ujęciu zagadn
MF dodatekA 20 Aneks A.5 Wzór i szereg Taylora 265 Graniczny błąd względny ilorazu jest równy s
MF dodatekA 22 Aneks A.5 Wzór i szereg Taylora 267 gdzie:R„=H) n+l X , te (0,1). n(l + tx)" Sze
MF dodatekA 26 Aneks A .7 Przybliżone metody rozwiązywania równań 271 Dla zlokalizowania pierwi
MF dodatekB 05 Aneks B 281Tablice funkcji finansowych. Stopa procentowa 0,12 Aneks B
MF dodatekB 07 Aneks B 283Tablice funkcji finansowych. Stopa procentowa 0,16 Aneks B
więcej podobnych podstron